Silabus

Jenis-jenis Statistika

Statistika merupakan ilmu yang terkait dengan data. Secara lebih detil, ilmu ini membahas pengumpulan data, pemilahan data, penyampaian data, serta pengambilan kesimpulan berdasarkan data. Secara umum statistika dibagi menjadi dua.

1. Statistika Deskriptif
   Statistika ini digunakan untuk sesuai dengan namanya yaitu untuk mendeskripsikan data. Deskripsi ini dapat berupa perhitungan tertentu, tabel, ataupun bahkan gambar. Sebagai contoh ketika menghitung rata-rata maka sebenarnya kita mendeskripsikan bahwa pusat data itu terletak pada nilai rata-rata tersebut. Atau membuat diagram batang, atau histogram, atau pun diagram lingkar semuanya termasuk ke dalam rumpun ilmu statistika deskriptif.
2. Statistika Inferensial
   Statistika ini digunakan untuk menguji hipotesis berdasarkan data sampel. Sebagai contoh misalkan sebuah toko ingin mengecek ketahanan dari produk yang dikeluarkan oleh pabrik A. Pabrik A mengatakan produknya hanya memiliki kemungkinan cacat sebesar 10 persen. Toko tersebut dapat mencatat 100 produk dari pabrik A yang dikirimkan ke toko. Dari 100 produk tersebut, toko dapat mempunyai gambaran apakah klaim dari sales pabrik A tersebut benar adanya atau hanya isapan jempol belaka.

Dari awal kita telah banyak menyinggung mengenai data. Data identik dengan angka-angka. Misalkan kuota data internet, data statistik, dan data memori. Di statistika, data tidak selalu berhubungan dengan angka. Banyak juga data yang tidak berhubungan dengan angka. Oleh karena itu para ahli (statistiawan) membaginya sesuai dengan dengan hal itu. Data terbagi menjadi dua yaitu data kualitatif dan data kuantitatif. Untuk itu kita akan bahas satu persatu.

Data kualitatif adalah data-data yang tidak bersifat numerik atau tidak berhubungan dengan angka. Data kualitatif dapat berupa gambar, warna, atau bahkan nama orang. Gambar atau peta seluruh provinsi di Indonesia. Itu adalah data yang dimiliki badan pertanahan untuk membuat akta tanah. Warna jamur digunakan untuk mengklasifikasi apakah jamur tersebut layak untuk dikonsumsi atau tidak. Data penduduk sebuah desa ditulis per nama orang tersebut.

Selanjutnya kita akan bahas tentang data kuantitatif. Inilah yang biasa kita tahu, bahwa data itu bersifat numerik. Data jumlah penduduk setiap provinsi, data panen tahunan setiap kabupaten, dan data tinggi mahasiswa merupakan contoh-contoh dari data kuantitatif. Tentu masih banyak yang lain, yang tentunya kalian sendiri pun sudah bisa menyebutkannya.

Ketelitian Pengukuran

Sebagai sarjana sains, saya ingat, saya pernah menggunakan mikrometer maupun penggaris biasa. Saat menggunakan mikro meter saya dapat menggukur hingga ketelitian 0,1 milimeter hal ini berbeda saat saya menggunakan penggaris biasa. Saya hanya bisa mengukur hingga tingkat ketelitian 1 milimeter saat menggunakan penggaris biasa. Oiya, atau saat kita mengukur jarak, kita sering menggunakan istilah langkah kaki kita samakan dengan 1 meter. Tentu ketelitian dari pengukuran ini patut dipertanyakan. Tapi untuk perkiraan tidak apalah.

Berdasarkan ketelitian pengukuran data dapat dibedakan menjadi 4 jenis:

1. Data Nominal
   Data dengan jenis nominal ini hanya dapat dibedakan antara satu dengan lainnya dapat berdasarkan nama atau penyebutannya. Contoh data jenis kelamin. Hanya bisa dibedakan menjadi laki-laki dan perempuan. Contoh lain adalah data warna jas. Hanya bisa dibedakan antara fakultas satu dengan lainnya yang berwarna berbeda. Baik warna maupun jenis kelamin tidak dapat diperbandingkan satu dengan lainnya. Hanya dapat dibedakan saja.
2. Data Ordinal
   Data dengan jenis ordinal ini mulai dapat diperbandingkan antara satu data dengan lainnya. Contoh yang sangat dekat dengan kita adalah data peringkat kelas atau juara lomba. Data tersebut dapat diurutkan dari yang terbaik ke yang terburuk. Di sini terjadi peningkatan ketelitian pengukuran. Semula hanya bisa disebutkan setiap data namun sekarang sudah dapat dibandingkan antara satu data dengan lainnya.
3. Data Interval
   Data interval ini tentu bisa disebutkan (dibedakan) dan dibandingkan seperti pada data nominal dan data ordinal. Perbedaannya adalah pada data interval kita dapat melakukan identifikasi jarak antar peringkatnya. Perbedaan inilah yang mendasari perbedaan data interval dengan data ordinal.
4. Data Rasio
   

Distribusi Frekuensi

Histogram

Distribusi Kumulatif

Ukuran Pemusatan

Ukuran Penyebaran

Data Berkelompok

Kuartil

Boxplot

Kemencengan

Hubungan Antara Dua Variabel

Pengertian Peluang

Aturan Peluang

Teorema Bayes

Kaidah Pencacahan

Peubah Acak

Mean dan Variansi

Distribusi Binomial

Distribusi Hipergeometri

Distribusi Poisson

Soal 1

Pengertian Distribusi Peluang Kontinu

Distribusi Normal

Distribusi Eksponensial

Metode Sampling

Rata-rata Sampel

Teorema Limit Pusat

Estimasi Titik

Selang Kepercayaan untuk Rata-rata

Selang Kepercayaan untuk Variansi

Ukuran Sampel

Pengertian Bilangan Indeks

Indeks Tidak Tertimbang

Indeks Tertimbang

Indeks Harga Konsumen

Indeks Harga Produsen

Dow Jones Industrial Average (DJIA)

Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)

Indeks Saham Syariah Indonesia (ISSI)

Pola Deret Waktu

Moving Average

Statistik Durbin Watson

Sejarah QC

Diagnostic Charts

Attribute Control Charts

Soal 1

Banyaknya cola dalam botol 12 ons terdistribusi seragam diantara 11.96 ons dan 12.05 ons. Tentukan peluang memilih sebuah botol dan cola di kurang dari 12 ons.

Jawab:

$$\begin{align*}P(X<12)&=\frac{12-11.96}{12.05-11.96}=0.44\end{align*}$$

Soal 2

Perusahaan Shaver menawarkan asuransi gigi kepada pegawainya. Review dari HRD menunjukkan staf perusahaan mengeluarkan biaya yang mengikuti distribusi normal setiap tahunnya dengan nilai rata-rata 1280 dan simpangan baku 420. Tentukan peluang pengeluaran karyawan untuk gigi mereka berada pada rentang 1500 sampai 2000.

Jawab:

$$\begin{align*}P(1500\lt X \lt 1200)&=P\left(\frac{1500-1280}{420} \lt Z \lt \frac{2000-1280}{420}\right)\\ &=P(0.524\lt Z \lt 1.714)\\ &=P(0\lt Z \lt 1.714)-P(0\lt Z \lt 0.524)\\ &=0.456-0.199\\ &=0.257 \end{align*}$$

Soal 3

Berdasarkan catatan Universitas Camford, mahasiswa menghabiskan waktu rata-rata 5.5 jam per minggu untuk bermain olahraga. Simpangan baku populasi adalah 2.2 jam per minggu. Berdasarkan sampel 121 mahasiswa, tentukan peluang rata-rata sampel berada diantara 5.3 dan 5.7 jam.

Jawab:

$$\begin{align*}P(5.3\lt X \lt 5.7)&=P\left(\frac{5.3-5.5}{2.2/\sqrt{121}}\lt Z\lt \frac{5.7-5.5}{2.2/\sqrt{121}}\right)\\ &=P(-1\lt Z \lt 1)\\ &=P(-1\lt Z \lt 0)+P(0\lt Z \lt 1)\\ &=2P(0\lt Z \lt 1)\\ &=2(0.341)=0.682 \end{align*}$$

Soal 4

Di kantor Bank BRI, ada 5 teller. Minggu lalu, teller-teller itu melakukan kesalahan masing-masing sebanyak: 2, 3, 5, 3, dan 5. Daftarkan semua rata-rata kesalahan sampel 2 orang yang mungkin.

Jawab: TIDAK ADA

Soal 5

Berikut ini adalah rata-rata pendapatan per jam seorang pekerja di bulan Desember setiap tahun yang tercatat.

Gunakan basis 2010-2012 selanjutnya tentukan indeks rata-rata pendapatan per jam pada tahun 2016 dan 2018.

Jawab:

Kita hitung dulu total penjualan di tahun dasar indeks: $$\begin{align*}\frac{22.76+23.73}{2}=23.25 \end{align*}$$

Soal 6

Buatlah indeks harga pakaian untuk tahun 2018 dengan tahun dasar 2010.

Tentukan Indeks Harga Laspeyres, Paasche, dan Fischer.

Jawab: TIDAK ADA

Soal 7

Tabel di bawah ini menyatakan total penjualan tahunan minyak bumi US dalam juta dolar dari tahun 2006 ke 2017.

Prediksikan total penjualan tahunan minyak bumi US dalam juta dolar di tahun 2020 menggunakan rata-rata bergerak 3 periode.

Jawab:

Pertama harus kita cari dulu total penjualan tahunan di tahun 2018 dan 2019 sebelum sampai ke tahun 2020.

Total penjualan tahun 2018:$$\begin{align*} \frac{312808+280241+372429}{3}=321826 \end{align*}$$

Total penjualan tahun 2019:$$\begin{align*} \frac{280241+372429+321826}{3}=324832 \end{align*}$$

Total penjualan tahun 2020:$$\begin{align*} \frac{372429+321826+324832}{3}=339696 \end{align*}$$