Matematika Ekonomi Syariah**

Matematika Ekonomi Syariah**

Terakhir diubah pada

Pertemuan 1

Silabus dan Kontrak Kuliah

Fakultas Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan
Program Studi Tadris Matematika
Mata Kuliah Matematika Ekonomi Syariah**
Jumlah SKS 2 SKS
Mata Kuliah Prasyarat -
Dosen Pengampu Galih Pradananta, M.Si.

Deskripsi Mata Kuliah

Mata kuliah "Matematika Ekonomi Syariah" dirancang untuk memberikan pemahaman mengenai konsep-konsep matematika yang diterapkan dalam analisis ekonomi berdasarkan prinsip-prinsip syariah. Mata kuliah ini mencakup materi-materi seperti aljabar, kalkulus, dan metode optimisasi yang digunakan untuk memodelkan dan menganalisis masalah ekonomi syariah, seperti perbankan syariah, investasi halal, dan distribusi pendapatan yang adil. Mahasiswa akan mempelajari bagaimana matematika dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah-masalah ekonomi yang diatur oleh hukum Islam, serta bagaimana prinsip-prinsip syariah dapat diintegrasikan dalam proses pengambilan keputusan ekonomi. Selain itu, mata kuliah ini juga melibatkan studi kasus dan aplikasi nyata dalam dunia keuangan dan bisnis syariah.

Standar Kompetensi

(1) Mahasiswa mampu memahami dan menjelaskan konsep-konsep dasar matematika yang relevan dalam analisis ekonomi syariah, termasuk fungsi, persamaan, dan optimisasi. (2) Mahasiswa mampu menerapkan konsep-konsep matematika untuk menganalisis dan memecahkan masalah ekonomi yang sesuai dengan prinsip-prinsip syariah, seperti dalam transaksi keuangan syariah dan pembagian keuntungan. (3) Mahasiswa mampu menggunakan kalkulus diferensial dan integral untuk menganalisis dinamika variabel ekonomi dalam konteks syariah, seperti perhitungan keuntungan dan kerugian dalam transaksi murabahah atau mudharabah. (4) Mahasiswa mampu menerapkan teknik optimisasi matematika, seperti program linear, untuk menemukan solusi terbaik dalam masalah ekonomi syariah, misalnya dalam alokasi sumber daya atau perencanaan investasi. (5) Mahasiswa mampu memodelkan situasi ekonomi syariah menggunakan persamaan matematis dan menganalisis implikasinya untuk pengambilan keputusan yang sesuai dengan syariah. (6) Mahasiswa mampu menganalisis studi kasus nyata dalam ekonomi syariah dengan menggunakan alat-alat matematika, serta mampu memberikan rekomendasi berbasis data yang sesuai dengan hukum Islam. (7) Mahasiswa mampu berpikir kritis dan analitis dalam mengevaluasi model-model ekonomi syariah, serta mampu mengidentifikasi kekuatan, kelemahan, dan asumsi-asumsi yang mendasari model tersebut. (8) Mahasiswa mampu menggunakan hasil analisis matematika untuk mendukung pengambilan keputusan dalam konteks ekonomi syariah, dengan memperhatikan aspek keadilan, transparansi, dan kepatuhan terhadap hukum Islam.

Sumber Bahan

Mirakhor, Abbas dan Krichene, Noureddine. 2014. Introductory Mathematics and Statistics for Islamic Finance, Singapore: John Wiley and Sons.

Syaparudin. 2017. Ilmu Ekonomi Mikro Islam, Yogyakarta: Trustmedia Publishing

Jacques, Ian. 2018. Mathematics for economics and business, Harlow: Pearson Education.

Rencana Pembelajaran

Minggu Ke- Topik Kajian Kegiatan Pembelajaran Sumber Bahan
1 Silabus dan Pengenalan Matematika Ekonomi Syariah** Diskusi dan Rangkuman -
2 Fungsi dan Model dalam Ekonomi Diskusi Bab 2
3 Fungsi dan Model dalam Keuangan Diskusi Bab 2
4 Fungsi Peubah Banyak Diskusi dan Tugas Bab 2
5 Turunan Diskusi Bab 3
6 Integral Diskusi Bab 3
7 Turunan Parsial Diskusi dan Kuis Bab 4
8
UTS
9 MASLAHAH DAN FALAH DALAM EKONOMI MIKRO ISLAM Diskusi dan Kuis Bab II
10 PROBLEMATIKA EKONOMI DALAM ISLAM Diskusi Bab III
11 PERILAKU KONSUMEN MUSLIM Diskusi Bab IV
12 PERILAKU PRODUSEN MUSLIM Diskusi Bab V
13 PERILAKU MUSLIM DALAM PENETAPAN HARGA Diskusi Bab VI
14 PERILAKU MUSLIM PADA PASAR OUTPUT-INPUT Diskusi Bab VII
15 Optimization Theory Diskusi Bab 9
16
UAS

Komponen Penilaian

Tugas dan Keaktifan 30%
UTS 35%
UAS 35%

Pertemuan 2

Fungsi dan Model dalam Ekonomi

Pengertian Fungsi

Fungsi Penawaran dan Permintaan

Kendala Budget

PPF

Pertemuan 3

Fungsi dan Model dalam Ekonomi

Fungsi Utilitas

Fungsi Produksi

Fungsi lain dalam ekonomi

Pertemuan 4

Fungsi dan Model dalam Keuangan

Present Value Function

Fungsi ini menghubungkan antara harga, cash flow (kupon, pembayaran bulanan), dan diskon (bunga).

Capital Asset Pricing Model

Digunakan untuk mengukur risk dari investasi. Zero risk salah contohnya adalah instrumen investasi yang dikeluarkan pemerintah.

Payoff a Futures Contract

Future contract menjelaskan payoff dari nilai asset pada saat maturity date (tanggal akhir pembayaran). Contoh: penjual jagung menjual hasil panen sebelum waktunya untuk mengunci harga, trader saham akan beli future contract jika diperkirakan harga saham naik, dan sebaliknya menjual jika diperkirakan turun.

Payoff an Option Contract

Kontrak opsi adalah derivatif finansial yang memberikan hak kepada pembeli, tetapi bukan kewajiban, untuk membeli atau menjual aset acuan pada harga tertentu (disebut "harga kesepakatan") sebelum atau pada tanggal tertentu (disebut "tanggal kedaluwarsa"). Ada dua jenis opsi utama: opsi beli (call option) dan opsi jual (put option). Investor menggunakan opsi jual untuk menghindari penurunan harga aset. Membeli call option jika diperkirakan harga akan naik.

Fungsi Peubah Banyak

Fungsi Parametrik

Kurva Ketinggian (Kontur)

Pertemuan 5

Turunan

Pengertian Turunan Pertama dan Kedua

Turunan adalah gradien garis singgung pada suatu ti tik.

Aturan Turunan

Rumus umum yang wajib diketahui adalah $\frac{d}{dx}(x^n)=$$nx^{n-1}.$

Kemonotonan dan Kecekungan

Kemonotonan diketahui dari turunan pertama. Kecekungan diketahui dari turunan kedua.

Fungsi Marjinal

Marjinal revenue, marjinal cost, marjinal production, marjinal propensity to consume, dan marjinal propensity to save

Elastisitas

Elastisitas adalah perbandingan pertumbuhan kuantitas dengan pertumbuhan harga.

Optimasi Fungsi Ekonomi

Pertemuan 7

Integral

Latihan UTS

  1. Harga dan kuantitas keseimbangan pasar ditentukan oleh sistem persamaan di bawah ini. $$\begin{align*}Q+3P&=48\\Q-2P&=30\end{align*}$$
    1. Jelaskan persamaan mana yang merupakan fungsi penawaran dan fungsi permintaan.
    2. Hitung gradien fungsi permintaan.
    3. Tentukan titik keseimbangan.
  2. Pada model makro ekonomi sederhana, nilai pendapatan nasional $Y$ ditentukan oleh: $$\begin{align*}G&=250\\T&=50\\I&=100\\C&=0.75Yd+150\\Y_d&=Y-T\end{align*}$$ Tentukan pendapatan nasioanl di titik keseimbangan.
  3. Sebuah perusahaan memiliki biaya tepat $8$, biaya berubah per satuan produksi adalah $2$, dan fungsi permitaan $P=$ $8-Q.$
    1. Tentukan nilai $Q$ saat BEP.
    2. Hitung maksimum profit.
  4. Fungsi permintaan suatu barang adalah $P=$ $10-Q$ dan fungsi total biaya $TC=$ $12+2Q.$ Tentukan nilai $Q$ agar keuntungannya melebihi $3.$
  5. Modal sebanyak $4000$ diinvestasikan dengan bunga $4$ persen. Tentukan nilainya setelah $5$ tahun jika bunga dihitung triwulanan.
  6. Negara $A$ mempunyai GDP $2$ kali negara $B.$ Diperkirakan GDP $A$ akan tumbuh $1$ persen dan GDP $B$ $4$ persen. Setelah berapa tahun GDP $B$ akan menyalip GDP $A?$
  7. Diberikan fungsi permintaan $Q+$ $4P=$ $70.$
    1. Tentukan MR atau fungsi marjinal pendapatan.
    2. Perkirakan perubahan $TR$ jika $Q$ berkurang dari $40$ menjadi $39.75.$
    3. Tentukan pendapatan maksimum.
  8. Diberikan sebuah fungsi produksi $Q=$ $10L-$ $6L^2-$ $0.1L^3.$
    1. Tentukan $MPL$ atau fungsi marjinal produksi.
    2. Tentukan $L$ agar fungsi rata-rata produksi per karyawan maksimum.
  9. Sofi mempunyai uang $50$ untuk dibelanjakan barang $A$ dan barang $B.$ Harga satuan barang $A$ adalah $1$ dan harga barang $B$ adalah $2.$ Fungsi utilitas yang diberikan adalah $U=$ $x_Ax_B+$ $2x_A+$ $2x_B.$ Tentukan utilitas yang maksimum.
  10. Sebuah perusahaan menjual $2$ buah barang $A$ dan $B.$ Fungsi permintaannya adalah $Q_A=$ $495-$ $P_A-P_B$ dan $Q_B=$ $695-$ $P_A-P_B.$ Total biaya ditentukan dengan $TC=$ $Q_A^2+$ $Q_AQ_B-$ $Q_B^2.$
    1. Apakah kedua barang saling melengkapi atau saling menggantikan?
    2. Tentukan maksimum profit.
  11. Aliran dana investasi suatu negara dinyatakan ke dalam $I(t)=$ $900\sqrt{t}.$
    1. Hitung total modal selama $4$ tahun pertama.
    2. Hitung total modal dari akhir tahun kedua hingga akhir tahun keenam.
  12. Sebuah perusahaan menyatakan fungsi marjinal pendapatannya $MR=$ $140-$ $6Q$ dan marjinal biayanya $MC=$ $Q^2+$ $Q+20.$ Diberikan biaya tetapnya adalah $10.$ Tentukan maksimum profit.

Daftar Hadir dan Nilai