Matematika Ekonomi Syariah**
Terakhir diubah pada
Pertemuan 1
Silabus dan Kontrak Kuliah
Fakultas | Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan |
Program Studi | Tadris Matematika |
Mata Kuliah | Matematika Ekonomi Syariah** |
Jumlah SKS | 2 SKS |
Mata Kuliah Prasyarat | - |
Dosen Pengampu | Galih Pradananta, M.Si. |
Deskripsi Mata Kuliah
Mata kuliah "Matematika Ekonomi Syariah" dirancang untuk memberikan pemahaman mengenai konsep-konsep matematika yang diterapkan dalam analisis ekonomi berdasarkan prinsip-prinsip syariah. Mata kuliah ini mencakup materi-materi seperti aljabar, kalkulus, dan metode optimisasi yang digunakan untuk memodelkan dan menganalisis masalah ekonomi syariah, seperti perbankan syariah, investasi halal, dan distribusi pendapatan yang adil. Mahasiswa akan mempelajari bagaimana matematika dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah-masalah ekonomi yang diatur oleh hukum Islam, serta bagaimana prinsip-prinsip syariah dapat diintegrasikan dalam proses pengambilan keputusan ekonomi. Selain itu, mata kuliah ini juga melibatkan studi kasus dan aplikasi nyata dalam dunia keuangan dan bisnis syariah.
Standar Kompetensi
(1) Mahasiswa mampu memahami dan menjelaskan konsep-konsep dasar matematika yang relevan dalam analisis ekonomi syariah, termasuk fungsi, persamaan, dan optimisasi. (2) Mahasiswa mampu menerapkan konsep-konsep matematika untuk menganalisis dan memecahkan masalah ekonomi yang sesuai dengan prinsip-prinsip syariah, seperti dalam transaksi keuangan syariah dan pembagian keuntungan. (3) Mahasiswa mampu menggunakan kalkulus diferensial dan integral untuk menganalisis dinamika variabel ekonomi dalam konteks syariah, seperti perhitungan keuntungan dan kerugian dalam transaksi murabahah atau mudharabah. (4) Mahasiswa mampu menerapkan teknik optimisasi matematika, seperti program linear, untuk menemukan solusi terbaik dalam masalah ekonomi syariah, misalnya dalam alokasi sumber daya atau perencanaan investasi. (5) Mahasiswa mampu memodelkan situasi ekonomi syariah menggunakan persamaan matematis dan menganalisis implikasinya untuk pengambilan keputusan yang sesuai dengan syariah. (6) Mahasiswa mampu menganalisis studi kasus nyata dalam ekonomi syariah dengan menggunakan alat-alat matematika, serta mampu memberikan rekomendasi berbasis data yang sesuai dengan hukum Islam. (7) Mahasiswa mampu berpikir kritis dan analitis dalam mengevaluasi model-model ekonomi syariah, serta mampu mengidentifikasi kekuatan, kelemahan, dan asumsi-asumsi yang mendasari model tersebut. (8) Mahasiswa mampu menggunakan hasil analisis matematika untuk mendukung pengambilan keputusan dalam konteks ekonomi syariah, dengan memperhatikan aspek keadilan, transparansi, dan kepatuhan terhadap hukum Islam.
Sumber Bahan
Syaparudin. 2017. Ilmu Ekonomi Mikro Islam, Yogyakarta: Trustmedia Publishing
Jacques, Ian. 2018. Mathematics for economics and business, Harlow: Pearson Education.
Rencana Pembelajaran
Minggu Ke- | Topik Kajian | Kegiatan Pembelajaran | Sumber Bahan |
1 | Silabus dan Pengenalan Matematika Ekonomi Syariah** | Diskusi dan Rangkuman | - |
2 | Fungsi dan Model dalam Ekonomi | Diskusi | Bab 2 |
3 | Fungsi dan Model dalam Keuangan | Diskusi | Bab 2 |
4 | Fungsi Peubah Banyak | Diskusi dan Tugas | Bab 2 |
5 | Turunan | Diskusi | Bab 3 |
6 | Integral | Diskusi | Bab 3 |
7 | Turunan Parsial | Diskusi dan Kuis | Bab 4 |
8 |
|
||
9 | MASLAHAH DAN FALAH DALAM EKONOMI MIKRO ISLAM | Diskusi dan Kuis | Bab II |
10 | PROBLEMATIKA EKONOMI DALAM ISLAM | Diskusi | Bab III |
11 | PERILAKU KONSUMEN MUSLIM | Diskusi | Bab IV |
12 | PERILAKU PRODUSEN MUSLIM | Diskusi | Bab V |
13 | PERILAKU MUSLIM DALAM PENETAPAN HARGA | Diskusi | Bab VI |
14 | PERILAKU MUSLIM PADA PASAR OUTPUT-INPUT | Diskusi | Bab VII |
15 | Optimization Theory | Diskusi | Bab 9 |
16 |
|
Komponen Penilaian
Tugas dan Keaktifan | 30% |
UTS | 35% |
UAS | 35% |
Pertemuan 2
Fungsi dan Model dalam Ekonomi
Pengertian Fungsi
Fungsi Penawaran dan Permintaan
Kendala Budget
PPF
Pertemuan 3
Fungsi dan Model dalam Ekonomi
Fungsi Utilitas
Fungsi Produksi
Fungsi lain dalam ekonomi
Pertemuan 4
Fungsi dan Model dalam Keuangan
Present Value Function
Fungsi ini menghubungkan antara harga, cash flow (kupon, pembayaran bulanan), dan diskon (bunga).
Capital Asset Pricing Model
Digunakan untuk mengukur risk dari investasi. Zero risk salah contohnya adalah instrumen investasi yang dikeluarkan pemerintah.
Payoff a Futures Contract
Future contract menjelaskan payoff dari nilai asset pada saat maturity date (tanggal akhir pembayaran). Contoh: penjual jagung menjual hasil panen sebelum waktunya untuk mengunci harga, trader saham akan beli future contract jika diperkirakan harga saham naik, dan sebaliknya menjual jika diperkirakan turun.
Payoff an Option Contract
Kontrak opsi adalah derivatif finansial yang memberikan hak kepada pembeli, tetapi bukan kewajiban, untuk membeli atau menjual aset acuan pada harga tertentu (disebut "harga kesepakatan") sebelum atau pada tanggal tertentu (disebut "tanggal kedaluwarsa"). Ada dua jenis opsi utama: opsi beli (call option) dan opsi jual (put option). Investor menggunakan opsi jual untuk menghindari penurunan harga aset. Membeli call option jika diperkirakan harga akan naik.
Fungsi Peubah Banyak
Fungsi Parametrik
Kurva Ketinggian (Kontur)
Pertemuan 5
Turunan
Pengertian Turunan Pertama dan Kedua
Turunan adalah gradien garis singgung pada suatu ti tik.
Aturan Turunan
Rumus umum yang wajib diketahui adalah $\frac{d}{dx}(x^n)=$$nx^{n-1}.$
Kemonotonan dan Kecekungan
Kemonotonan diketahui dari turunan pertama. Kecekungan diketahui dari turunan kedua.
Fungsi Marjinal
Marjinal revenue, marjinal cost, marjinal production, marjinal propensity to consume, dan marjinal propensity to save
Elastisitas
Elastisitas adalah perbandingan pertumbuhan kuantitas dengan pertumbuhan harga.
Optimasi Fungsi Ekonomi
Pertemuan 7
Integral
Latihan UTS
- Harga dan kuantitas keseimbangan pasar ditentukan oleh sistem persamaan di bawah ini. $$\begin{align*}Q+3P&=48\\Q-2P&=30\end{align*}$$
- Jelaskan persamaan mana yang merupakan fungsi penawaran dan fungsi permintaan.
- Hitung gradien fungsi permintaan.
- Tentukan titik keseimbangan.
- Pada model makro ekonomi sederhana, nilai pendapatan nasional $Y$ ditentukan oleh: $$\begin{align*}G&=250\\T&=50\\I&=100\\C&=0.75Yd+150\\Y_d&=Y-T\end{align*}$$ Tentukan pendapatan nasioanl di titik keseimbangan.
- Sebuah perusahaan memiliki biaya tepat $8$, biaya berubah per satuan produksi adalah $2$, dan fungsi permitaan $P=$ $8-Q.$
- Tentukan nilai $Q$ saat BEP.
- Hitung maksimum profit.
- Fungsi permintaan suatu barang adalah $P=$ $10-Q$ dan fungsi total biaya $TC=$ $12+2Q.$ Tentukan nilai $Q$ agar keuntungannya melebihi $3.$
- Modal sebanyak $4000$ diinvestasikan dengan bunga $4$ persen. Tentukan nilainya setelah $5$ tahun jika bunga dihitung triwulanan.
- Negara $A$ mempunyai GDP $2$ kali negara $B.$ Diperkirakan GDP $A$ akan tumbuh $1$ persen dan GDP $B$ $4$ persen. Setelah berapa tahun GDP $B$ akan menyalip GDP $A?$
- Diberikan fungsi permintaan $Q+$ $4P=$ $70.$
- Tentukan MR atau fungsi marjinal pendapatan.
- Perkirakan perubahan $TR$ jika $Q$ berkurang dari $40$ menjadi $39.75.$
- Tentukan pendapatan maksimum.
- Diberikan sebuah fungsi produksi $Q=$ $10L-$ $6L^2-$ $0.1L^3.$
- Tentukan $MPL$ atau fungsi marjinal produksi.
- Tentukan $L$ agar fungsi rata-rata produksi per karyawan maksimum.
- Sofi mempunyai uang $50$ untuk dibelanjakan barang $A$ dan barang $B.$ Harga satuan barang $A$ adalah $1$ dan harga barang $B$ adalah $2.$ Fungsi utilitas yang diberikan adalah $U=$ $x_Ax_B+$ $2x_A+$ $2x_B.$ Tentukan utilitas yang maksimum.
- Sebuah perusahaan menjual $2$ buah barang $A$ dan $B.$ Fungsi permintaannya adalah $Q_A=$ $495-$ $P_A-P_B$ dan $Q_B=$ $695-$ $P_A-P_B.$ Total biaya ditentukan dengan $TC=$ $Q_A^2+$ $Q_AQ_B-$ $Q_B^2.$
- Apakah kedua barang saling melengkapi atau saling menggantikan?
- Tentukan maksimum profit.
- Aliran dana investasi suatu negara dinyatakan ke dalam $I(t)=$ $900\sqrt{t}.$
- Hitung total modal selama $4$ tahun pertama.
- Hitung total modal dari akhir tahun kedua hingga akhir tahun keenam.
- Sebuah perusahaan menyatakan fungsi marjinal pendapatannya $MR=$ $140-$ $6Q$ dan marjinal biayanya $MC=$ $Q^2+$ $Q+20.$ Diberikan biaya tetapnya adalah $10.$ Tentukan maksimum profit.