Terakhir diubah pada

RPS

Bab 1: Pengantar Ekonometrika

1.1 Apa Itu Ekonometrika?

Ekonometrika adalah cabang ilmu ekonomi yang menggunakan metode statistik dan matematika untuk menganalisis data ekonomi.

1.2 Peran Ekonometrika dalam Ilmu Ekonomi

• Membantu dalam estimasi parameter model ekonomi.
• Menguji hipotesis ekonomi berdasarkan data empiris.
• Melakukan peramalan ekonomi, seperti prediksi inflasi dan harga saham.

1.3 Proses Penelitian Ekonometrika

1. Spesifikasi Model Ekonometrika
2. Pengumpulan Data (Cross-section, Time Series, Panel)
3. Estimasi Parameter Model (OLS, MLE, dll.)
4. Uji Diagnostik (Heteroskedastisitas, Multikolinearitas, Autokorelasi)
5. Interpretasi dan Prediksi

Bab 2: Model Regresi Linier

2.1 Konsep Regresi Linier

Regresi linier sederhana digunakan untuk melihat hubungan antara satu variabel independen \(X\) dan satu variabel dependen \(Y\):

\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X + u \]

di mana:

• \( Y \) = variabel dependen
• \( X \) = variabel independen
• \( \beta_0 \) = intercept
• \( \beta_1 \) = koefisien regresi
• \( u \) = error term

2.2 Ordinary Least Squares (OLS)

OLS adalah metode estimasi paling umum dalam regresi linier yang bertujuan untuk meminimalkan jumlah kuadrat kesalahan.

2.3 Bentuk Fungsional Model Regresi

• Log-lin: \( \ln Y = \beta_0 + \beta_1 X + u \)
• Lin-log: \( Y = \beta_0 + \beta_1 \ln X + u \)
• Polinomial: \( Y = \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 X^2 + u \)

2.4 Evaluasi Model

• Koefisien Determinasi \( R^2 \)
• Uji Statistik \( t \) dan \( F \)

Kesimpulan

Bab 1 membahas konsep dasar ekonometrika dan pentingnya dalam analisis ekonomi. Bab 2 menjelaskan model regresi linier dan metode OLS yang menjadi dasar banyak analisis ekonometrika.

Model Regresi dengan Variabel Dummy

1. Pengantar

Model regresi sering kali menggunakan variabel kuantitatif, namun ada kasus di mana variabel independen bersifat kualitatif. Untuk memasukkan variabel ini, kita menggunakan variabel dummy, yang biasanya bernilai 1 jika atribut ada dan 0 jika atribut tidak ada.

2. Fungsi Upah dengan Variabel Dummy

Model regresi dengan dummy:

\[ \text{Wage}_i = \beta_1 + \beta_2 D_{2i} + \beta_3 D_{3i} + \beta_4 D_{4i} + \beta_5 \text{Educ}_i + \beta_6 \text{Exper}_i + u_i \]

di mana:

• \( D_2 = 1 \) jika perempuan, 0 jika laki-laki.
• \( D_3 = 1 \) jika non-white, 0 jika white.
• \( D_4 = 1 \) jika anggota serikat pekerja, 0 jika bukan.

3. Dummy Variable Trap

Jika suatu variabel memiliki m kategori, hanya boleh ada (m - 1) variabel dummy dalam model agar tidak terjadi multikolinearitas sempurna.

4. Dummy Interaksi

Untuk menangkap efek gabungan dari dua variabel dummy, kita gunakan dummy interaksi:

\[ \text{Wage}_i = \beta_1 + \beta_2 D_{gender} + \beta_3 D_{race} + \beta_4 (D_{gender} \times D_{race}) + u_i \]

Jika \( \beta_4 \) signifikan, berarti ada efek spesifik bagi kelompok tertentu.

5. Dummy Variabel untuk Perubahan Struktural

Untuk mendeteksi perubahan struktural dalam hubungan ekonomi sebelum dan sesudah suatu peristiwa, digunakan dummy variabel:

\[ GPI_t = \beta_1 + \beta_2 GPS_t + \beta_3 D_{krisis} + \beta_4 (D_{krisis} \times GPS_t) + u_t \]

Jika \( \beta_3 \) dan \( \beta_4 \) signifikan, berarti ada perubahan struktural.

6. Dummy Variabel untuk Data Musiman

Dummy variabel juga digunakan untuk menangkap pola musiman dalam data ekonomi:

\[ \text{Sales}_t = \alpha_1 + \alpha_2 D_{Q2} + \alpha_3 D_{Q3} + \alpha_4 D_{Q4} + u_t \]

di mana:

• Kuartal pertama (Q1) menjadi kategori referensi.
• Koefisien dummy menunjukkan perbedaan rata-rata penjualan dibanding Q1.

Kesimpulan

• Variabel dummy memungkinkan kita memasukkan variabel kualitatif dalam regresi.
• Hindari dummy variable trap dengan tidak memasukkan semua kategori dummy sekaligus.
• Dummy interaksi membantu memahami efek gabungan dari dua variabel kualitatif.
• Dummy variabel dapat digunakan untuk mendeteksi perubahan struktural dan pola musiman.

Multikolinearitas dalam Regresi

1. Pengertian Multikolinearitas

Multikolinearitas terjadi ketika terdapat hubungan linear yang kuat antara dua atau lebih variabel independen dalam model regresi.

Jenis Multikolinearitas:

• Multikolinearitas Sempurna: Hubungan linear eksak antara variabel bebas.
• Multikolinearitas Tidak Sempurna: Hubungan linear yang hampir sempurna tetapi tidak eksak.

2. Konsekuensi Multikolinearitas

• Estimasi OLS tetap BLUE tetapi memiliki varians besar.
• Interval kepercayaan menjadi lebih lebar, sehingga pengujian hipotesis menjadi sulit.
• Nilai statistik \( t \) menjadi tidak signifikan.
• Koefisien regresi menjadi sangat sensitif terhadap perubahan kecil dalam data.

3. Deteksi Multikolinearitas

Beberapa metode untuk mendeteksi multikolinearitas:

• \( R^2 \) tinggi tetapi banyak variabel tidak signifikan.
• Korelasi tinggi antar variabel independen (\( > 0.8 \)).
• Faktor Inflasi Varians (VIF):

\[ VIF = \frac{1}{1 - R^2} \]

Jika \( VIF > 10 \), menunjukkan adanya multikolinearitas yang serius.

Nilai toleransi (TOL) adalah kebalikan dari VIF:

\[ TOL = \frac{1}{VIF} \]

Jika \( TOL < 0.1 \), maka kemungkinan ada masalah multikolinearitas.

4. Cara Mengatasi Multikolinearitas

• Menghapus variabel yang berkorelasi tinggi dengan variabel lain.
• Menggabungkan beberapa variabel yang berkorelasi tinggi menjadi satu indeks.
• Menambah jumlah observasi.
• Menggunakan transformasi data.
• Menggunakan metode regresi alternatif seperti Regresi Ridge dan Analisis Komponen Utama (PCA).

Kesimpulan

• Multikolinearitas menyebabkan kesulitan dalam interpretasi hasil regresi.
• Deteksi dapat dilakukan dengan melihat nilai VIF, korelasi variabel bebas, dan signifikansi uji \( t \).
• Solusi meliputi pemilihan variabel yang lebih tepat, penggabungan variabel, dan penggunaan metode regresi alternatif.

Integral

Daftar Nilai TMT6C