Ekonometrika
Terakhir diubah pada
Pertemuan 1
RPS
Minggu | Materi Pembelajaran | Pustaka |
---|---|---|
1 | Pengantar Ekonometrika dan Model Regresi Linear | Bab 1: The Linear Regression Model: An Overview |
2 | Bentuk Fungsional Model Regresi | Bab 2: Functional Forms of Regression Models |
3 | Variabel Dummy dalam Regresi | Bab 3: Qualitative Explanatory Variables Regression Models |
4 | Multikolinearitas dalam Model Regresi | Bab 4: Regression Diagnostic I: Multicollinearity |
5 | Heteroskedastisitas dalam Regresi | Bab 5: Regression Diagnostic II: Heteroscedasticity |
6 | Autokorelasi dalam Regresi | Bab 6: Regression Diagnostic III: Autocorrelation |
7 | Kesalahan Spesifikasi Model Regresi | Bab 7: Regression Diagnostic IV: Model Specification Errors |
8 | Ujian Tengah Semester (UTS) | - |
9 | Model Logit dan Probit untuk Data Kategorikal | Bab 8: The Logit and Probit Models |
10 | Model Multinomial dan Ordinal dalam Regresi | Bab 9-10: Multinomial & Ordinal Regression Models |
11 | Model Data Terbatas dan Poisson Regression | Bab 11-12: Limited Dependent Variable & Poisson Models |
12 | Analisis Deret Waktu | Bab 13: Stationary and Nonstationary Time Series |
13 | Kointegrasi dan Model Koreksi Kesalahan (ECM) | Bab 14: Cointegration and Error Correction Models |
14 | Model Volatilitas (ARCH dan GARCH) | Bab 15: Asset Price Volatility: The ARCH and GARCH Models |
15 | Model Data Panel dan Survival Analysis | Bab 17-18: Panel Data Regression & Survival Analysis |
16 | Ujian Akhir Semester (UAS) | - |
Pertemuan 2
Bab 2: Functional Forms of Regression Models
Pertemuan 3
$\log Y = B_1+B_2\log X_1 + B_3\log X_2$") a1("regresi reciprocal
$Y = B_1+B_2\left(\dfrac{1}{X}\right)$") a3("regresi polinom
$Y = B_1+B_2X^2+B_3X+B_4$") a --> a1 a --> a2 a --> a3
Regresi Logaritma
Regresi Reciprocal
Regresi Polinom
Soal 1: Data Pendidikan vs. Pendapatan
Seorang peneliti ekonomi ingin memodelkan hubungan antara tingkat pendidikan dan pendapatan tahunan. Data dari 30 responden telah dikumpulkan. Lakukan analisis regresi untuk mengetahui seberapa besar pengaruh setiap tambahan tahun pendidikan terhadap pendapatan. Model apa yang paling sesuai untuk menjelaskan fenomena ini, di mana setiap jenjang pendidikan memberikan dampak persentase, bukan nominal tetap?
Analisis hubungan antara tahun pendidikan (X) dan pendapatan tahunan dalam juta Rupiah (Y).
Tahun_Pendidikan | Pendapatan_Tahunan |
---|---|
12 | 95.8 |
16 | 221.5 |
11 | 81.2 |
18 | 355.1 |
14 | 145.3 |
16 | 218.9 |
19 | 470.2 |
12 | 98.1 |
13 | 115.6 |
17 | 280.4 |
10 | 70.3 |
16 | 225.1 |
18 | 340.7 |
14 | 150.8 |
12 | 101.4 |
19 | 485.6 |
16 | 230.2 |
13 | 120.5 |
17 | 295.3 |
12 | 99.9 |
14 | 148.2 |
18 | 360.1 |
16 | 222.8 |
11 | 84.5 |
20 | 598.7 |
12 | 103.1 |
17 | 288.0 |
14 | 152.9 |
16 | 215.7 |
18 | 351.9 |
Soal 2: Data Usia vs. Kinerja Penjualan
Sebuah perusahaan ingin memahami hubungan antara usia tenaga penjualnya dengan kinerja penjualan (dalam unit terjual per bulan). Hipotesisnya adalah kinerja akan meningkat seiring pengalaman (usia), mencapai puncaknya pada usia tertentu, dan kemudian menurun. Buatlah model regresi yang dapat menangkap pola "naik-lalu-turun" ini untuk menemukan usia puncak kinerja.
Analisis hubungan antara usia tenaga penjual (X) dan unit terjual per bulan (Y).
Usia | Unit_Terjual |
---|---|
23 | 52.1 |
25 | 58.8 |
28 | 66.9 |
30 | 71.5 |
32 | 75.1 |
34 | 77.8 |
36 | 79.9 |
38 | 81.2 |
40 | 82.0 |
41 | 81.9 |
42 | 81.5 |
43 | 80.8 |
44 | 79.9 |
45 | 78.5 |
46 | 77.1 |
47 | 75.4 |
48 | 73.6 |
49 | 71.5 |
50 | 69.1 |
51 | 66.5 |
52 | 63.8 |
53 | 60.9 |
54 | 57.8 |
55 | 54.5 |
56 | 51.1 |
57 | 47.5 |
58 | 43.8 |
59 | 39.9 |
60 | 35.9 |
61 | 31.7 |
Soal 3: Data Jam Belajar vs. Skor Ujian
Sebuah lembaga bimbingan belajar ingin membuktikan efektivitas programnya. Mereka mengklaim bahwa penambahan jam belajar akan meningkatkan skor, namun peningkatannya akan semakin kecil saat mendekati skor maksimal (terjadi efek jenuh). Analisislah data berikut untuk menentukan berapa skor maksimal teoretis (asimtot) yang bisa dicapai oleh siswa.
Analisis hubungan antara total jam belajar (X) dan skor ujian (Y) untuk menentukan batas skor maksimal.
Jam_Belajar | Skor_Ujian |
---|---|
1 | 18.5 |
2 | 57.1 |
3 | 71.2 |
4 | 78.9 |
5 | 82.1 |
6 | 85.5 |
7 | 87.9 |
8 | 89.1 |
9 | 90.3 |
10 | 91.5 |
11 | 92.1 |
12 | 92.8 |
13 | 93.5 |
14 | 94.0 |
15 | 94.3 |
16 | 94.8 |
18 | 95.4 |
20 | 95.9 |
22 | 96.1 |
24 | 96.5 |
26 | 96.8 |
28 | 97.0 |
30 | 97.2 |
32 | 97.4 |
34 | 97.5 |
36 | 97.6 |
38 | 97.8 |
40 | 97.9 |
42 | 98.0 |
45 | 98.1 |
Pertemuan 5
Apa Itu Heteroskedastisitas? Sebuah Analogi Sederhana
Bayangkan Anda seorang pelatih anjing yang sedang mengajari anjing dari berbagai ras untuk menangkap bola.
Homoskedastisitas (Kondisi Ideal): Jika Anda melempar bola dengan kekuatan yang sama setiap saat, semua anjing (baik Chihuahua, Beagle, maupun Golden Retriever) akan berlari dan menangkapnya dengan tingkat kesalahan (error) yang kira-kira sama. Jarak bola jatuh dari mulut mereka konsisten. Ini seperti homoskedastisitas, di mana varians dari error regresi Anda konstan di seluruh level variabel independen. Prediksi Anda sama baiknya untuk nilai kecil maupun besar.
Heteroskedastisitas (Masalah Muncul): Sekarang, bayangkan Anda meningkatkan kekuatan lemparan. Untuk anjing kecil seperti Chihuahua, kesalahan tangkapannya mungkin tetap kecil. Tapi untuk anjing besar seperti Golden Retriever, kesalahan tangkapannya menjadi sangat bervariasi; kadang tepat di mulut, kadang meleset jauh. Semakin kuat lemparan Anda (variabel independen), semakin tidak terduga dan semakin lebar sebaran kesalahannya (error). Inilah heteroskedastisitas. Varians dari error regresi Anda berubah seiring perubahan nilai variabel independen. Akibatnya, prediksi model Anda menjadi kurang bisa diandalkan pada level tertentu.
Singkatnya, heteroskedastisitas adalah kondisi di mana sebaran (varians) dari residual atau error dalam model regresi tidak konstan. Ini melanggar salah satu asumsi penting dari regresi Ordinary Least Squares (OLS), yang dapat membuat hasil uji signifikansi (uji-t dan uji-F) menjadi tidak valid.
Langkah 1: Estimasi Model Regresi Awal (OLS)
Pertama, estimasi model regresi linear Anda. Asumsikan model Anda adalah:
$Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ϵ$
Di EViews, buka window Quick > Estimate Equation. Masukkan persamaan Anda, contohnya: y c x1 x2 x3
. Biarkan metodenya LS - Least Squares (NLS and ARMA). Klik OK.
Langkah 2: Lakukan Uji Heteroskedastisitas
Setelah jendela hasil regresi (Equation) muncul, lakukan langkah berikut:
- Klik View > Residual Diagnostics > Heteroskedasticity Tests.
- Pilih salah satu metode uji yang umum digunakan, misalnya White.
- Pada dialog selanjutnya, Anda bisa memilih untuk menyertakan cross terms atau tidak. Opsi default (tanpa cross terms) sudah cukup untuk permulaan. Klik OK.
Langkah 3: Interpretasi Hasil Uji
Anda akan melihat output "Heteroskedasticity Test: White". Perhatikan nilai Prob. Chi-Square(k) (dimana k adalah jumlah derajat kebebasan).
- Jika Prob. > 0.05: Gagal menolak hipotesis nol. Artinya, tidak ada masalah heteroskedastisitas.
- Jika Prob. < 0.05: Menolak hipotesis nol. Artinya, terdapat masalah heteroskedastisitas yang signifikan dalam model Anda.
Langkah 4: Penanganan Heteroskedastisitas (Jika Terdeteksi)
Jika uji menunjukkan adanya heteroskedastisitas, solusi paling praktis dan umum adalah menggunakan Robust Standard Errors (White).
- Kembali ke jendela estimasi awal (Quick > Estimate Equation) atau klik Estimate di jendela output regresi Anda.
- Masukkan lagi persamaan Anda:
y c x1 x2 x3
. - Klik pada tab Options.
- Pada bagian Coefficient covariance matrix, pilih White dari dropdown menu.
- Klik OK.
Hasil regresi yang baru akan menampilkan nilai koefisien yang sama, tetapi standard error, t-statistic, dan p-value akan disesuaikan (robust), membuat inferensi statistik Anda menjadi valid kembali.
Selanjutnya silahkan berlatih dan mengerjakan tiga kasus di bawah ini.
Kasus 1: Pengaruh Iklan, Sales, dan Diskon terhadap Penjualan
Sebuah perusahaan ingin mengetahui bagaimana pengeluaran iklan (dalam jutaan rupiah), jumlah tenaga penjualan, dan rata-rata diskon (%) mempengaruhi total penjualan (dalam ribuan unit). Diduga, pada tingkat iklan yang sangat tinggi, variabilitas penjualan menjadi lebih besar.
Variabel: Y: Penjualan X1: Iklan X2: Salesperson X3: Diskon
Data CSV (Kasus 1):
Kasus 2: Dampak Edukasi, Pengalaman, dan Usia terhadap Pendapatan
Seorang ekonom menganalisis bagaimana lama pendidikan (dalam tahun), pengalaman kerja (dalam tahun), dan usia mempengaruhi pendapatan tahunan (dalam puluhan juta rupiah). Hipotesisnya adalah variabilitas pendapatan jauh lebih tinggi bagi individu dengan tingkat pendidikan dan pengalaman yang sangat tinggi.
Variabel: Y: Pendapatan X1: Pendidikan X2: Pengalaman X3: Usia
Data CSV (Kasus 2):
Kasus 3: Analisis Faktor yang Mempengaruhi Harga Rumah
Seorang analis real estat memodelkan harga rumah (dalam ratusan juta rupiah) berdasarkan luas bangunan (m²), jumlah kamar tidur, dan skor kelayakan lokasi (1-10). Ada asumsi bahwa variasi harga jauh lebih besar untuk rumah yang sangat luas di lokasi premium.
Variabel: Y: Harga X1: Luas X2: Kamar X3: Lokasi
Data CSV (Kasus 3):
Pertemuan 6
Game Statistik
Pertemuan 7
Pertemuan 8
Ketentuan UTS
- UTS hanya boleh dikerjakan selama 2 jam (sudah termasuk mengunggah jawaban berbentuk pdf).
- Soal UTS boleh dikerjakan dari 13:00-14:30 dan selanjutnya klik Kirim Jawaban untuk mengunggah jawaban di google form.
- Setiap mahasiswa akan menerima soal masing-masing sesuai dengan NIM.
Pertemuan 9
Pertemuan 10
Pertemuan 11
Pertemuan 12
Pertemuan 13
Pertemuan 14
Pertemuan 15
Pertemuan 16
Ketentuan UAS
- UAS hanya boleh dikerjakan selama 1,5 jam (sudah termasuk mengunggah jawaban berbentuk pdf).
- Soal UAS boleh dikerjakan dari 10:20-11:20 dan selanjutnya klik Kirim Jawaban untuk mengunggah jawaban di google form.
- Setiap mahasiswa akan menerima soal masing-masing sesuai dengan NIM.
Daftar Hadir dan Nilai
Daftar Nilai ES5A