Matematika Keuangan

Matematika Keuangan

Terakhir diubah pada

Pertemuan 1

RPS

Jadwal Pertemuan Mata Kuliah Matematika Keuangan

Pertemuan Ke- Materi Bab di Buku Acuan
1 Silabus dan Kontrak Kuliah Pengantar Matematika Keuangan
2 Konsep Dasar Bunga (Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk) Bab 1
3 Teori Suku Bunga (Faktor Akumulasi dan Prinsip Konsistensi) Bab 2
4 Teori Suku Bunga (Force of Interest dan Present Value) Bab 2
5 Anuitas (Immediate Annuity dan Annuity-Due) Bab 3
6 Anuitas (Deferred Annuity) Bab 3
7 Net Present Value (NPV) dan Internal Rate of Return (IRR) Bab 6
8 Ujian Tengah Semester (UTS) -
9 Payback Period dan Discounted Payback Period (DPP) Bab 6
10 Valuasi Sekuritas (Sekuritas Pendapatan Tetap) Bab 7
11 Valuasi Sekuritas (Rumus Makeham) Bab 7
12 Derivatif (Forward dan Futures) Bab 10
13 Derivatif (Swap) Bab 11
14 Derivatif (Opsi) Bab 11
15 Model Bunga Stokastik Bab 12
16 Ujian Akhir Semester (UAS) -

Pertemuan 2

Konsep Dasar Bunga (Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk)

Konsep bunga dapat dipandang sebagai imbalan yang dibayarkan dari peminjam ke pemilik aset. Ketika seseorang meminjam uang untuk usaha dan usahanya berhasil, maka ada aset yang bertambah dari hasil upaya pengelolaan uang yang dipinjam. Peminjam menyadari tanpa modal yang diberikan oleh pemilik aset maka usahanya pasti tidak berhasil. Sehingga atas jasa inilah peminjam memberikan imbalan kepada pemilik aset. Ini adalah nilai apresiasi uang.

Konsep bunga juga dapat dipandang sebagai akibat dari depresiasi nilai mata uang. Misalkan pada saat ini harga kambing jantan umur 2 tahun adalah 3 juta, maka tiga tahun ke depan harganya tidak mungkin lagi 3 juta, pasti lebih dari itu. Sehingga ketika sekarang peminjam mendapatkan utang sebesar 3 juta, saat pengembalian hutang tersebut kepada pemilik aset 3 tahun yang akan datang, maka nilai 3 juta itu tidak lagi sama. Oleh karena hal itu bunga diberlakukan untuk menutup kekurangan nilai tersebut.

Sekarang bagaimana kalau utang tersebut benar-benar hanya untuk mencukupi kebutuhan dasar hidup? Konsep ini biarkan dibahas dalam mata kuliah lain.

Bunga Sederhana

Bunga sederhana hanya diberlakukan dalam periode waktu yang sangat singkat. Semisal pinjam uang satu bulan diangsur satu kali dengan bunga 1%.

Bunga Majemuk

Bunga Majemuk digunakan untuk semua kasus selain bunga sederhana. Bunga ini digunakan dalam jangka waktu lama ataupun angsuran.

flowchart TD A[Bunga] --> B[Bunga Sederhana] A --> C[Bunga Majemuk] B --> B1["Rumus:
$A = C+niC$

Keterangan:
$A =$ Aset
$C =$ Capital
$i =$ Suku bunga per periode
$n =$ Waktu"] C --> C1["Rumus:
$A = C (1 + i)^n$

Keterangan:
$A =$ Aset
$C =$ Capital
$i =$ Suku bunga per periode
$n =$ Waktu"]

Tugas Kelas

1. Modal \( \text{Rp }12{,}000{,}000\), bunga sederhana \( 8\%\) per tahun, waktu \(9\) bulan. Hitung total aset.

2. Modal \(\text{Rp }5{,}000{,}000\) menjadi \( \text{Rp }5{,}900{,}000\) dalam \( 18\) bulan. Tentukan suku bunga.

3. Pinjaman \(\text{Rp }20{,}000{,}000\), bunga sederhana \( 12\%\) per tahun, jumlah akhir \(\text{Rp }23{,}600{,}000\). Hitung lama waktu mendapatkannya.

4. Tabungan \( \text{Rp }10{,}000{,}000\), bunga majemuk \( 10\%\) per tahun. Tentukan dana setelah waktu \( 3\) tahun.

5. Dana \( \text{Rp }8{,}000{,}000\), bunga majemuk \(12\%\) per bulan, \(4\). Tentukan total dana.

No Nama Kelompok
1 SINTYA RAMADHANI 1
2 ALEESHA MAYRA AFREEN 1
3 SHOFIYA ZEVANIA PUTRI 1
4 ABIYAN ALDO DITIA 1
5 SYAFI' BADI'ATUL FUDLAH 1
6 FITRI ELVIANA SARI 2
7 SYAFIRA ARIFIN 2
8 SILVIA FATIKA SARI 2
9 MUZAKKI AHMAD SHIDIQ 2
10 RAMADHANI ENDIRA ASZARA 2
11 ANGGUN ALI KHUSNA 3
12 NADA NURANI SUMINAR 3
13 WINDA PUTRI HANDAYANI 3
14 AINUR AISYAH 3
15 NINDI AULIA NISA 3
16 RICHEN SHOFIA NISA' 4
17 MUHAMMAD FAHRUL ICHSAN 4
18 RISMA KURNIAWAN 4
19 LOLI SANTAN LAYSIA 4
20 SITI NURHASYIMA BINTI MUSTAKIM 4
21 NIA DWI RAHAYU PUTRI 5
22 KARINA DWI TASARI 5
23 ILHAM KHOIRURROZIKIN 5
24 KEZIA AVRILLIA WIDIYA PURI 5
25 HAEVA ZULIANI 6
26 UMMI HALIMATUS SA'DIYYAH 6
27 RIFDA ELFIKA KARISMA PUTRI 6
28 VIONICA YOLLA PRAMADITA 6
29 IMA KURNIAWATI 7
30 MUHAMMAD RITJHA 7
31 NOVELIA KRISGIYANTI 7
32 BRILIAN SERLY RAMADHANI 7
33 AMANDA FITRIA KHOIRUN NADZIFAH 8
34 MITHA RIZHAKHUL ROHMAH 8
35 EKA WAHYU FIRMANSYAH 8
36 SONYA ALEXANDRA JOLIE 8
37 ALFINO RENDI AZANTA 9
38 KEVIN DWI RAMADHANI 9
39 RIZA AFIFATUR ROHMAH 9
40 EKA DIMA 9
41 RAFIH 10
42 SITI NUR QOMARINA NURUL 'AIN 10
43 NATASYA YULIA VERNANDA 10
44 BRAY NERO VALERIAN 10

6. Suku bunga nominal \(i = 9\%\), majemuk bulanan \(n = 12\). \[ \text{EAR} = \left(1+\frac{i}{n}\right)^{n} - 1 \]

7. Opsi A: \(i_A = 10\%\) majemuk tahunan. Opsi B: \(i_B = 9.6\%\) majemuk bulanan. Modal \( \text{Rp }15{,}000{,}000\), waktu \(n = 2\) tahun. Bandingkan mana yang hasilnya lebih besar. \[ \text{Petunjuk: } A_A = C(1+i_A)^n, \qquad A_B = C\left(1+\frac{i_B}{12}\right)^{12n} \]

8. Modal \( \text{Rp }25{,}000{,}000\), target \(\text{Rp }40{,}000{,}000\), bunga majemuk \(r = 7\%\) per tahun. Berapa tahun target akan tercapai? \[\text{Petunjuk: } n = \frac{\ln(A/C)}{\ln(1+i)} \]

Pertemuan 3

Teori Suku Bunga (Faktor Akumulasi dan Prinsip Konsistensi)

Faktor Akumulasi

Prinsip Konsistensi

flowchart TD A(" Teori Suku Bunga") A1(" Bunga Majemuk") A11("$(1+i)^n$") A111(" $(1+i)^{n_1}(1+i)^{n_2}=(1+i)^{n_1+n_2}$") A2(" Bunga Sederhana") A21(" $(1+ni)$") A211(" $(1+n_1i)(1+n_2i)\ne (1+n_1n_2i)$") B(" Faktor Akumulasi") C(" Prinsip Konsistensi") A --> A1 --> A11 --> A111 A --> A2 --> A21 --> A211 A --> B --> C B -.- A11 B -.- A21 C -.- A111 C -.- A211

Pertemuan 4

Mari kita lihat rata-rata kecepatan saat berkendara dibandingkan dengan kecepatan yang tertera pada odometer.
flowchart TD a("teori suku bunga") a1("faktor akumulasi
vs
factor of interest") a2("present value
vs
future value") a-->a1 a-->a2

Pertemuan 5

Di saat kita ngekos ada dua kemungkinan bayar di depan atau bayar di belakang.
flowchart TD a("anuitas
annuity") a1(("anuitas biasa
immediate annuity
$ PV = P \cdot \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $")) a2(("anuitas di muka
annuity-due
$ PV_{due} = \left( P \cdot \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \cdot (1+i) $")) a3("anuitas ditunda
deferred annuity
$ PV_{deferred} = \frac{P}{i} \left[ (1+i)^{-m} - (1+i)^{-(m+n)} \right] $") a-->a1 a-->a2 a-->a3

Latihan Soal Anuitas

Soal 1

Anda mengambil pinjaman sebesar Rp 150.000.000 dengan bunga 7% per tahun. Pinjaman ini akan dilunasi dengan 10 kali cicilan tahunan yang sama besar, dengan cicilan pertama dibayar setahun lagi. Berapakah besar cicilan tahunan yang harus Anda bayarkan?

Jawaban yang Benar: Rp 21.354.670

Rasional: Jawaban ini didapat dengan membagi nilai pinjaman dengan faktor anuitas biasa yang sesuai, untuk menemukan pembayaran periodik yang tepat.

Soal 2

Anda ingin memiliki tabungan sebesar Rp 500.000.000. Jika Anda menabung Rp 25.000.000 setiap akhir tahun pada rekening yang memberikan bunga 6% per tahun, kira-kira berapa tahun yang dibutuhkan untuk mencapai target tersebut?

Jawaban yang Benar: 14 tahun

Rasional: Setelah 14 setoran, akumulasi dana beserta bunganya akan melampaui target yang diinginkan.

Soal 3

Sebuah yayasan ingin memberikan beasiswa sebesar Rp 50.000.000 setiap tahun selamanya. Beasiswa pertama akan diberikan satu tahun dari sekarang. Jika dana yayasan diinvestasikan dengan imbal hasil 5% per tahun, berapa dana abadi yang harus disiapkan saat ini?

Jawaban yang Benar: Rp 1.000.000.000

Rasional: Ini adalah perhitungan yang benar untuk nilai sekarang dari perpetuitas biasa, yaitu pembayaran dibagi dengan tingkat bunga.

Soal 4

Berapakah nilai sekarang dari serangkaian pembayaran abadi sebesar Rp 12.000.000 per tahun, dengan pembayaran pertama dilakukan segera (saat ini juga)? Tingkat bunga yang berlaku adalah 6% per tahun.

Jawaban yang Benar: Rp 212.000.000

Rasional: Jawaban ini secara akurat mencakup pembayaran pertama yang dilakukan segera ditambah nilai sekarang dari semua pembayaran berikutnya.

Soal 5

Hitunglah nilai sekarang dari anuitas yang akan membayar Rp 20.000.000 setiap akhir tahun selama 10 tahun, di mana pembayaran pertama baru akan dilakukan pada akhir tahun ke-5. Suku bunga yang berlaku adalah 7% per tahun.

Jawaban yang Benar: Rp 107.185.273

Rasional: Ini adalah nilai yang benar setelah menghitung nilai anuitas pada awal periode pembayaran dan kemudian mendiskontokannya selama 4 tahun ke waktu sekarang.

Soal 6

Seorang anak akan menerima dana perwalian sebesar Rp 30.000.000 setiap awal tahun selama 15 tahun. Pembayaran pertama akan diterima pada awal tahun ke-8. Berapakah nilai dana perwalian tersebut hari ini jika suku bunga 5% per tahun?

Jawaban yang Benar: Rp 232.326.245

Rasional: Perhitungan ini secara akurat menghitung nilai anuitas di muka pada waktu mulainya, lalu mendiskontokan kembali ke waktu sekarang (t=0) selama 7 tahun.

Soal 7

Berapakah nilai sekarang dari anuitas yang pembayarannya dilakukan di akhir tahun selama 5 tahun dengan pola: Rp 1.000.000 di tahun ke-1, Rp 2.000.000 di tahun ke-2, ..., hingga Rp 5.000.000 di tahun ke-5? Suku bunga efektif tahunan adalah 10%.

Jawaban yang Benar: Rp 10.652.590

Rasional: Jawaban ini didapat menggunakan formula yang benar untuk nilai sekarang dari anuitas yang meningkat secara aritmatika.

Soal 8

Anda menabung di akhir setiap tahun selama 4 tahun. Setoran pertama adalah Rp 500.000, kedua Rp 1.000.000, ketiga Rp 1.500.000, dan keempat Rp 2.000.000. Jika rekening memberikan bunga 8% per tahun, berapa total uang Anda tepat setelah setoran keempat?

Jawaban yang Benar: Rp 5.416.256

Rasional: Nilai ini secara akurat mengakumulasikan setiap setoran yang meningkat beserta bunganya hingga akhir periode.

Soal 9

Sebuah aliran pendapatan diterima secara kontinu selama 5 tahun dengan laju Rp 100.000.000 per tahun. Jika force of interest konstan sebesar $\delta = 4\%$, berapakah nilai sekarang dari aliran pendapatan ini?

Jawaban yang Benar: Rp 453.177.082

Rasional: Perhitungan ini menggunakan formula yang tepat untuk nilai sekarang dari anuitas kontinu dengan force of interest yang diberikan.

Soal 10

Dana diinvestasikan secara kontinu selama 8 tahun dengan laju Rp 50.000.000 per tahun. Jika force of interest adalah $\delta = 6\%$, berapakah total nilai yang terakumulasi pada akhir tahun ke-8?

Jawaban yang Benar: Rp 513.391.801

Rasional: Jawaban ini secara akurat menghitung nilai masa depan dari anuitas kontinu menggunakan formula yang tepat.

Pertemuan 6

Mari kita melihat fenomena uang pensiun.
flowchart TD a("anuitas
annuity") a1("anuitas biasa
immediate annuity
$ PV = P \cdot \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $") a2("anuitas di muka
annuity-due
$ PV_{due} = \left( P \cdot \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \cdot (1+i) $") a3(("anuitas ditunda
deferred annuity
$ PV_{deferred} = \frac{P}{i} \left[ (1+i)^{-m} - (1+i)^{-(m+n)} \right] $")) a-->a1 a-->a2 a-->a3

Game

1. (Pilihan Ganda) Setiap awal bulan, Pak Budi menyisihkan Rp 1.000.000 untuk ditabungkan ke dalam program asuransi pendidikan anaknya. Pembayaran ini akan ia lakukan secara rutin selama 10 tahun ke depan. Skema pembayaran yang dilakukan Pak Budi termasuk dalam kategori...

  1. Anuitas Biasa (Immediate Annuity)
  2. Anuitas di Muka (Annuity-Due)
  3. Anuitas Ditunda (Deferred Annuity)
  4. Anuitas Tunggal

2. (Pilihan Ganda) Sebuah perusahaan properti menawarkan skema cicilan rumah. Pembeli akan menempati rumah terlebih dahulu, dan cicilan pertama baru akan dibayarkan pada akhir bulan pertama setelah akad kredit. Jenis anuitas yang diterapkan dalam skema ini adalah...

  1. Anuitas di Muka (Annuity-Due)
  2. Anuitas Kompleks
  3. Anuitas Tunggal
  4. Anuitas Biasa (Immediate Annuity)

3. (Analisis Kasus) Andi adalah seorang freelancer yang baru saja menandatangani kontrak kerja selama satu tahun. Dalam kontrak disebutkan bahwa ia akan menerima pembayaran sebesar Rp 5.000.000 setiap tanggal 25 di akhir bulan. Jelaskan mengapa ini adalah contoh dari Anuitas Biasa!

4. (Pilihan Ganda) Seorang karyawan berusia 35 tahun membeli produk dana pensiun. Ia akan membayar premi setiap bulan hingga usianya mencapai 55 tahun. Manfaat pensiun bulanan baru akan ia terima mulai usia 55 tahun. Ilustrasi ini merupakan contoh dari...

  1. Anuitas Biasa
  2. Anuitas di Muka
  3. Anuitas Ditunda
  4. Anuitas Ganda

5. (Analisis Kasus) Sebuah startup menyewa ruang kantor dan diwajibkan membayar uang sewa sebesar Rp 15.000.000 setiap tanggal 1 di awal bulan. Jelaskan mengapa skema pembayaran sewa ini digolongkan sebagai Anuitas di Muka!

6. (Pilihan Ganda) Apa perbedaan paling mendasar antara Anuitas Biasa dan Anuitas di Muka?

  1. Jumlah pembayaran per periode
  2. Suku bunga yang digunakan
  3. Waktu pembayaran dalam satu periode (di awal atau di akhir)
  4. Total periode pembayaran

7. (Problem Solving) Sinta meminjam uang di koperasi dengan skema pembayaran anuitas. Jika Sinta membayar cicilan pertamanya satu bulan setelah tanggal peminjaman, maka jenis anuitas yang digunakan adalah...

  1. Anuitas Ditunda
  2. Anuitas di Muka
  3. Anuitas Biasa
  4. Bukan salah satu di atas

8. (Analisis Kasus) Pemerintah meluncurkan program investasi. Masyarakat menabung rutin selama 5 tahun. Setelah itu, ada jeda 2 tahun. Baru setelah jeda tersebut, pemerintah akan memberikan "uang saku" bulanan kepada investor. Jelaskan mengapa skema ini merupakan contoh Anuitas Ditunda!

9. (Pilihan Ganda) Manakah dari contoh berikut yang paling tepat menggambarkan Anuitas di Muka (Annuity-Due)?

  1. Pembayaran tagihan listrik pascabayar.
  2. Penerimaan gaji bulanan seorang PNS.
  3. Pembayaran premi langganan aplikasi musik di awal bulan.
  4. Cicilan pinjaman online yang dibayar di akhir bulan.

10. (Problem Solving) Bayangkan Anda ingin membeli produk asuransi jiwa. Agen menawarkan dua skema:
- Skema A: Anda bayar premi pertama hari ini juga saat pendaftaran.
- Skema B: Anda bayar premi pertama pada akhir bulan pertama setelah polis aktif.
Tentukan skema mana yang merupakan Anuitas di Muka dan mana yang Anuitas Biasa!

Soal 11: Future Value (Anuitas Biasa)
Setiap akhir tahun, Andi menabung sebesar Rp 5.000.000 di sebuah bank yang memberikan bunga majemuk sebesar 6% per tahun. Berapakah total tabungan Andi setelah 10 tahun?

Soal 12: Present Value (Anuitas Biasa)
Anda ingin mengambil pinjaman yang akan dilunasi dengan cara mencicil sebesar Rp 1.500.000 setiap akhir bulan selama 3 tahun. Jika suku bunga yang ditetapkan adalah 12% per tahun (1% per bulan), berapakah jumlah maksimal pinjaman yang bisa Anda dapatkan hari ini?

Soal 13: Mencari Cicilan (Anuitas Biasa)
Sebuah motor seharga Rp 20.000.000 dibeli secara kredit selama 2 tahun dengan bunga 24% per tahun (2% per bulan). Jika cicilan pertama dibayar satu bulan setelah pembelian, berapakah besar cicilan yang harus dibayar setiap bulan?

Soal 14: Future Value (Anuitas di Muka)
Setiap awal bulan, Rina menginvestasikan Rp 300.000 ke reksa dana yang memberikan imbal hasil 1% per bulan. Berapakah nilai investasi Rina setelah 2 tahun (24 bulan)?

Soal 15: Present Value (Anuitas di Muka)
Untuk biaya sewa ruko, seorang pengusaha harus membayar Rp 10.000.000 setiap awal tahun selama 5 tahun. Jika suku bunga yang relevan adalah 8% per tahun, berapakah nilai sekarang (present value) dari total biaya sewa tersebut?

Soal 16: Mencari Pembayaran (Anuitas di Muka)
Seseorang ingin memiliki dana sebesar Rp 500.000.000 dalam 15 tahun. Ia menabung setiap awal tahun di instrumen investasi berbunga 10% per tahun. Berapa besar uang yang harus ia tabung setiap awal tahunnya?

Soal 17: Future Value (Anuitas di Muka)
Jika Anda menabung Rp 2.000.000 setiap tanggal 1 Januari selama 7 tahun dengan bunga 7% per tahun, berapakah total uang Anda pada akhir tahun ke-7?

Soal 18: Present Value (Anuitas Ditunda)
Seorang karyawan berusia 45 tahun membeli produk anuitas. Ia akan menerima Rp 8.000.000 per tahun selama 10 tahun, tapi pembayaran pertama dimulai saat ia berusia 51 tahun (ditunda 5 tahun). Jika bunga 6% per tahun, berapakah nilai sekarang dari produk anuitas tersebut?

Soal 19: Present Value (Anuitas Ditunda)
Orang tua membeli produk investasi yang akan memberikan Rp 25.000.000 setiap tahun selama 4 tahun untuk biaya kuliah anak. Pembayaran pertama akan diterima 6 tahun dari sekarang. Jika bunga 9% per tahun, berapa uang yang harus disetorkan hari ini?

Soal 20: Mencari Nilai Anuitas (Anuitas Ditunda)
Anda menyetorkan Rp 100.000.000 hari ini ke program pensiun. Program tersebut akan membayar dana tahunan selama 20 tahun, setelah masa tunggu 10 tahun. Jika bunga 8% per tahun, berapakah besar pembayaran tahunan yang akan Anda terima?

Pertemuan 7

Bayangkan kamu diminta investasi 100 juta, lalu akan dikembalikan 30 juta di tahun pertama, 40 juta di tahun kedua, dan 50 juta di tahun ketiga.

graph TD a("penilaian investasi")-->a1("NPV
Net Present Value")-->a11{"NPV > 0"}-->|IYA|a111("UNTUNG") a-->a2("IRR
Internal Rate of Return")-->a21{"IRR > bunga sekarang"}-->|IYA|a211("UNTUNG") a11-->|TIDAK|a112("RUGI") a21-->|TIDAK|a212("RUGI")

  1. Jika sebuah proyek memiliki NPV sebesar Rp50 juta, apa artinya?

  2. Jika IRR sebuah proyek adalah 15% dan biaya modal perusahaan adalah 12%, maka proyek tersebut sebaiknya ditolak.

  3. Sebuah proyek membutuhkan investasi awal Rp200 juta dan akan menghasilkan arus kas masuk sebesar Rp250 juta satu tahun dari sekarang. Jika tingkat diskonto yang relevan adalah 10%, berapakah NPV proyek tersebut? Apakah proyek ini layak?

  4. Menghitung NPV: PT Maju Jaya sedang mempertimbangkan untuk membeli mesin baru seharga Rp150 juta. Mesin ini diharapkan dapat menghasilkan arus kas masuk bersih sebesar Rp60 juta per tahun selama 3 tahun. Jika biaya modal perusahaan adalah 12%, hitunglah NPV dari investasi mesin tersebut. Berikan rekomendasi Anda (terima atau tolak).

  5. Membandingkan Proyek: Anda memiliki dua proposal proyek yang bersifat mutually exclusive (hanya bisa pilih satu) dengan biaya modal 10%. Proyek A: Investasi awal Rp500 juta, menghasilkan arus kas Rp300 juta/tahun selama 2 tahun. Proyek B: Investasi awal Rp500 juta, menghasilkan arus kas Rp200 juta/tahun selama 4 tahun. Hitung NPV untuk kedua proyek. Proyek manakah yang seharusnya Anda pilih?

  6. Estimasi IRR: Sebuah proyek investasi senilai Rp350 juta diperkirakan akan menghasilkan arus kas masuk sebesar Rp250 juta di Tahun 1 dan Rp250 juta di Tahun 2.
    a. Coba hitung NPV proyek ini dengan discount rate 15%.
    b. Coba hitung NPV proyek ini dengan discount rate 25%.
    c. Berdasarkan hasil (a) dan (b), di manakah perkiraan letak IRR proyek ini? (Contoh: Antara 15% dan 25%). Jelaskan mengapa.

Pertemuan 8

Ketentuan UTS

  1. UTS hanya boleh dikerjakan selama 2 jam (sudah termasuk mengunggah jawaban berbentuk pdf).
  2. Soal UTS boleh dikerjakan dari 13:00-14:30 dan selanjutnya klik Kirim Jawaban untuk mengunggah jawaban di google form.
  3. Setiap mahasiswa akan menerima soal masing-masing sesuai dengan NIM.

Pertemuan 9

Pertemuan 10

Pertemuan 11

Pertemuan 12

Pertemuan 13

Pertemuan 14

Pertemuan 15

Pertemuan 16

Ketentuan UAS

  1. UAS hanya boleh dikerjakan selama 1,5 jam (sudah termasuk mengunggah jawaban berbentuk pdf).
  2. Soal UAS boleh dikerjakan dari 10:20-11:20 dan selanjutnya klik Kirim Jawaban untuk mengunggah jawaban di google form.
  3. Setiap mahasiswa akan menerima soal masing-masing sesuai dengan NIM.

Daftar Hadir dan Nilai

Daftar Nilai

Loading...