OSK Matematika SMP Tahun 2022

Terakhir diubah pada

Kemampuan Dasar

$ABCD$ adalah suatu persegi panjang. Dari titik $C$ ditarik garis yang memotong sisi $AB$ di titik $X$. Garis $CX$ memotong perpanjangan sisi $AD$ di titik $Y$. Jika panjang BX adalah \( b \) cm, panjang $DY$ adalah \( d \) cm, dan luas persegi panjang $ABCD$ adalah \( L \) cm\(^2\), maka pernyataan yang benar adalah ...
  1. $b\times d=L$
  2. $b\times d=2L$
  3. $L<b\times d<2L$
  4. $b\times d<L$

Diketahui suatu barisan aritmetika \( a_1, a_2, a_3, \dots \) dengan semua sukunya bilangan bulat, \( a_1 \) habis dibagi $3$, \( a_2 \) habis dibagi $5$, dan \( a_3 \) habis dibagi 7. Jika \( a_1 + a_2 + a_3 = 405 \) dan \( a_1 > 105 \), maka nilai \( k \) terkecil sedemikian \( a_k > 1000 \) adalah ...
  1. $74$
  2. $75$
  3. $76$
  4. $77$

Pada sebuah ujian yang dilaksanakan secara lisan oleh seorang guru digunakan aturan sebagai berikut:
  • Sebanyak $30$ pertanyaan berbeda dimasukkan secara berpasangan pada $15$ kartu.
  • Seorang siswa mengambil satu kartu secara acak. Jika dia menjawab dengan benar kedua pertanyaan pada kartu yang ditarik, dia dinyatakan lulus.
  • Jika dia menjawab dengan benar hanya satu pertanyaan pada kartu yang ditarik, dia mengambil kartu lain dan guru menentukan yang mana dari dua pertanyaan pada kartu kedua yang harus dijawab. Jika siswa menjawab dengan benar pertanyaan yang ditentukan, siswa tersebut dinyatakan lulus.
  • Pada keadaan lainnya siswa dinyatakan gagal.
Jika seorang siswa mengetahui jawaban dari $25$ pertanyaan dan tidak tahu jawaban yang benar untuk $5$ pertanyaan lainnya, peluang siswa tersebut lulus ujian adalah ...
  1. $\frac{195}{203}$
  2. $\frac{185}{203}$
  3. $\frac{175}{203}$
  4. $\frac{165}{203}$

  1. $33$
  2. $67$
  3. $81$
  4. $83$

  1. $14$
  2. $27$
  3. $44$
  4. $62$

  1. $\dfrac{1}{3}$
  2. $\dfrac{2}{3}$
  3. $\dfrac{1}{2}$
  4. $1$

  1. $1.288$
  2. $1.321$
  3. $2.700$
  4. $4.177$

  1. $45$
  2. $143$
  3. $144$
  4. $2025$

  1. $10:11$
  2. $11:13$
  3. $331:1000$
  4. $1000:1331$

  1. $\dfrac{67}{44}$
  2. $\dfrac{1}{4}$
  3. $\dfrac{67}{288}$
  4. $\dfrac{23}{144}$

  1. $90$
  2. $150$
  3. $180$
  4. $360$

  1. $3:2$
  2. $2:1$
  3. $3:1$
  4. $4:1$

  1. $0$ persen
  2. $4$ persen
  3. $28$ persen
  4. $33$ persen

  1. $0,4271$
  2. $0,5729$
  3. $0,2747$
  4. $0,4115$

  1. $2$
  2. $3$
  3. $5$
  4. $7$

  1. $14\sqrt{3}$
  2. $16\sqrt{7}$
  3. $28\sqrt{3}$
  4. $32\sqrt{3}$

  1. $8$
  2. $27$
  3. $54$
  4. $108$

  1. $30$
  2. $40$
  3. $48$
  4. $84$

  1. $6$
  2. $8$
  3. $12$
  4. $14$

  1. $-100$
  2. $-71$
  3. $-51$
  4. $-16$

  1. $\dfrac{2}{3}$
  2. $\dfrac{4}{3}$
  3. $2$
  4. $4$

  1. $0$
  2. $2$
  3. $4$
  4. tak berhingga

  1. $10$
  2. $17$
  3. $30$
  4. $36$

  1. $\dfrac{2^{21}-1}{21}$
  2. $\dfrac{2^{20}-1}{21}$
  3. $\dfrac{2^{21}}{21}$
  4. $\dfrac{2^{20}}{20}$

  1. $24$
  2. $26$
  3. $28$
  4. $30$

ada juga ...

Loading...