Aplikasi Statistik

Aplikasi Statistik

Terakhir diubah pada

Pertemuan 1

RPS

Jadwal Pertemuan Mata Kuliah Aplikasi Statistik

Pertemuan Ke- Materi Bab di Buku Acuan
1 Silabus dan Pengenalan Aplikasi Statistik Diskusi dan Rangkuman
2 Grafik batang, pie chart, histogram, scatter plot. BAB 2 & 3
3 Mean, median, mode. BAB 4
4 Varians, standar deviasi, z-score, koefisien variasi. BAB 4
5 Fungsi Random BAB 5
6 Distribusi Diskrit (Binomial & Poisson) BAB 5 & 9
7 Distribusi Kontinu (Normal & t) BAB 8
8 Ujian Tengah Semester (UTS) -
9 Uji Hipotesis (Satu Sampel) BAB 12
10 Uji Hipotesis (Dua Sampel) BAB 13
11 ANOVA & Chi-Square Test BAB 14
12 Regresi Linier Sederhana BAB 16
13 Regresi Berganda & Korelasi BAB 17
14 Statistik Nonparametrik BAB 19
15 Time Series dan Forecasting BAB 20
16 Ujian Akhir Semester (UAS) -

Pertemuan 2

1) Penjualan Produk Halal (Ritel Syariah) Bar/Column

Produk Halal Januari Februari Maret
Minuman 120 140 135
Makanan 200 210 220
Snack 90 100 110
Frozen Food 150 160 155
Langkah Excel
  1. Blok data → Insert > Column/Bar > Clustered Column.
  2. Atur Chart Title & Data Labels bila perlu.
  3. Gunakan Switch Row/Column jika sumbu terbalik.

2) Komposisi Sumber Pendapatan UMKM Syariah Pie

Sumber Pendapatan Jumlah (Rp Juta)
Penjualan Offline 250
Penjualan Online 200
Reseller 150
Jasa Kemitraan 100
Langkah Excel
  1. Blok data → Insert > Pie > 2-D Pie.
  2. Klik kanan seri → Add Data Labels & ubah jadi Percentage.
  3. Pastikan total data masuk akal (komposisi dari total).

3) Distribusi Laba Bersih UMKM (per Bulan) Histogram

8, 10, 15, 12, 9, 14, 16, 11, 18, 20, 22, 13, 17, 19, 21
Langkah Excel
  1. Tempelkan angka di satu kolom.
  2. Insert > Statistic Chart > Histogram.
  3. Atur Bin Width ≈ 5 (mis. 5–9, 10–14, 15–19, dst).

4) Modal Awal vs Laba UMKM Halal Scatter

Modal Awal (Rp Juta) Laba (Rp Juta)
10 2
20 5
30 7
40 9
50 12
60 15
70 18
Langkah Excel
  1. Blok dua kolom (X=Modal, Y=Laba) → Insert > Scatter.
  2. Tambahkan Trendline untuk melihat kecenderungan.
  3. Tampilkan persamaan garis untuk diskusi elastisitas sederhana.

5) Jumlah Mahasiswa per Konsentrasi (MBS) Bar Horizontal

Konsentrasi Jumlah Mahasiswa
Manajemen Keuangan 120
Manajemen SDM 95
Manajemen Pemasaran 110
Kewirausahaan 80
Langkah Excel
  1. Blok data → Insert > Bar Chart (Horizontal).
  2. Urutkan dari terbesar ke terkecil untuk insight visual.
  3. Tambahkan label data agar langsung terbaca.

6) Distribusi Investasi Syariah Pie

Jenis Investasi Syariah Persentase (%)
Sukuk 35
Saham Syariah 30
Reksadana Syariah 20
Deposito Syariah 15
Langkah Excel
  1. Blok kategori dan persentase → Insert > Pie.
  2. Gunakan Data Callout untuk menampilkan persentase + kategori.
  3. Pastikan total ≈ 100% (boleh ada pembulatan).

7) Usia Nasabah Bank Syariah Histogram

20, 22, 23, 25, 27, 28, 30, 32, 33, 35, 37, 38, 40, 41, 45, 46, 48
Langkah Excel
  1. Tempelkan usia dalam satu kolom.
  2. Insert > Statistic Chart > Histogram.
  3. Set Bin Width ≈ 5 tahun (20–24, 25–29, 30–34, dst).

8) Harga Produk vs Jumlah Penjualan (Bisnis Syariah) Scatter

Harga (Rp Ribu) Penjualan (Unit)
10 500
15 450
20 420
25 350
30 300
35 250
40 200
Langkah Excel
  1. Blok dua kolom (X=Harga, Y=Penjualan) → Insert > Scatter.
  2. Tambahkan Trendline dan tampilkan persamaan.
  3. Diskusikan hubungan negatif harga-penjualan (hukum permintaan).

Pertemuan 3

Konteks: Tingkat Pemahaman Nasabah Tentang Produk Sukuk

Sebuah perusahaan sekuritas syariah mengeluarkan produk Sukuk Ritel baru. Setelah sesi sosialisasi, perusahaan melakukan survei untuk mengukur tingkat pemahaman nasabah dengan skala: 1 (Sangat Tidak Paham), 2 (Kurang Paham), 3 (Cukup Paham), 4 (Paham), 5 (Sangat Paham).

Data Hasil Survei dari 11 Nasabah:

4, 5, 3, 4, 4, 2, 5, 4, 3, 5, 4
  1. Hitunglah Mean, Median, dan Mode dari data tingkat pemahaman tersebut.
  2. Manakah ukuran yang paling tepat untuk digunakan dalam laporan evaluasi efektivitas sosialisasi produk? Jelaskan mengapa.

Konteks: Jumlah Hafalan Ayat Karyawan Bank Syariah

Dalam rangka program peningkatan spiritualitas perusahaan, sebuah bank syariah mengadakan program "One Day One Ayat". Manajemen ingin melihat rata-rata jumlah hafalan ayat baru per minggu dari 10 karyawan di divisi frontliner.

Data Jumlah Hafalan Ayat Baru per Minggu:

5, 6, 5, 7, 6, 5, 7, 5, 6, 5
  1. Hitunglah Mean, Median, dan Mode dari data hafalan.
  2. Bandingkan ketiga hasil tersebut. Apa yang dapat Anda simpulkan tentang konsistensi partisipasi karyawan dalam program ini?

Konteks: Pilihan Akad Pembiayaan di BMT

Sebuah Baitul Maal wat Tamwil (BMT) ingin mengetahui akad pembiayaan apa yang paling diminati oleh anggotanya untuk modal usaha. Manajer BMT menganalisis data 20 transaksi pembiayaan terakhir.

Data Akad Pembiayaan yang Dipilih:

Murabahah, Mudharabah, Musyarakah, Murabahah, Murabahah, Ijarah, Mudharabah, Murabahah, Musyarakah, Murabahah, Ijarah, Mudharabah, Murabahah, Murabahah, Musyarakah, Murabahah, Mudharabah, Ijarah, Murabahah, Murabahah
  1. Masukkan data jenis akad ke dalam Excel.
  2. Dapatkah Anda menghitung Mean atau Median dari data ini? Mengapa tidak?
  3. Ukuran manakah yang paling relevan untuk membantu BMT dalam merencanakan alokasi sumber daya dan pelatihan staf untuk produk pembiayaan di masa depan? Tentukan akad yang paling diminati.

Konteks: Rating Produk Makanan Halal Baru

Sebuah perusahaan makanan meluncurkan produk baru: "Rendang Vegan" yang menargetkan pasar Muslim modern dan vegetarian. Untuk memastikan produk diterima, perusahaan melakukan tes rasa kepada 12 calon konsumen. Responsnya ternyata terpolarisasi.

Data Rating Rasa (Skala 1-10):

2, 9, 10, 1, 3, 8, 9, 2, 10, 1, 9, 2

Tugas untuk Mahasiswa:

  1. Hitunglah Mean, Median, dan Mode dari data rating.
  2. Apakah Mean atau Median dapat menangkap dinamika pasar yang sebenarnya?
  3. Ukuran manakah yang paling membantu manajer produk dalam merumuskan strategi pemasaran syariah selanjutnya?

Konteks: Pendapatan Usaha Mikro Binaan Bank Syariah

Sebuah Bank Wakaf Mikro memberikan pembiayaan kepada 10 pelaku usaha mikro di sebuah sentra kerajinan. Bank ingin menganalisis dampak pembiayaan tersebut terhadap pendapatan bulanan mereka. Namun, satu usaha (sebuah galeri seni Islami) mengalami lonjakan pendapatan yang sangat signifikan karena pesanan ekspor.

Data Pendapatan Bulanan (dalam Juta Rupiah):

3.5, 4, 3.8, 3, 4.2, 4.5, 3.5, 3, 4.1, 25

Tugas untuk Mahasiswa:

  1. Hitunglah Mean, Median, dan Mode dari data pendapatan tersebut.
  2. Bandingkan nilai Mean dan Median. Jika Anda adalah analis bank syariah yang bertugas melaporkan keberhasilan program pembinaan secara umum, manakah yang akan Anda gunakan untuk memberikan gambaran yang lebih jujur dan tidak berlebihan (gharar)?

Konteks: Jumlah Donasi Zakat Infak Sedekah (ZIS) Harian

Sebuah Lembaga Amil Zakat (LAZ) "Berkah Umat" ingin mengevaluasi performa pengumpulan dana ZIS harian melalui platform digital mereka selama 15 hari terakhir di bulan Ramadhan. Data ini akan digunakan untuk laporan pertanggungjawaban kepada donatur (muzakki).

Data Donasi Harian (dalam Juta Rupiah):

15, 17, 14, 18, 16, 14.5, 15.5, 15, 19, 16.5, 14, 16, 17.5, 15.5, 16

Tugas untuk Mahasiswa:

  1. Masukkan data donasi harian ke dalam satu kolom di Excel.
  2. Hitunglah Mean, Median, dan Mode dari kumpulan data tersebut.
  3. Menurut Anda, ukuran manakah yang paling baik untuk melaporkan "rata-rata" pengumpulan dana harian kepada para pemangku kepentingan (stakeholders)? Jelaskan mengapa.

Pertemuan 4

Studi Kasus 1: Menganalisis Risiko Dua Portofolio Investasi Saham

Konteks:

Seorang manajer investasi membandingkan kinerja dua portofolio saham, "Alpha Growth" dan "Beta Stable". Keduanya memiliki rata-rata imbal hasil yang hampir sama, namun klien ingin tahu portofolio mana yang risikonya lebih terkendali.

Data Imbal Hasil per Bulan (dalam % selama 10 bulan):

Alpha Growth: 2.5, -1.0, 5.0, 8.0, -3.0, 4.5, 1.5, -2.0, 6.0, 0.5

Beta Stable: 2.0, 1.5, 3.0, 2.5, 1.0, 2.8, 3.2, 1.8, 2.2, 2.0

Tugas untuk Mahasiswa (Excel):

  1. Untuk setiap portofolio, hitunglah Mean (=AVERAGE()) dan Standar Deviasi (=STDEV.S()).
  2. Bandingkan hasilnya. Portofolio mana yang memiliki imbal hasil lebih fluktuatif?
  3. Jika klien Anda memiliki profil risiko konservatif, portofolio mana yang akan Anda sarankan?

Studi Kasus 2: Pengendalian Kualitas (Quality Control) di Lini Produksi

Konteks:

Pabrik "Nutri Snack" memproduksi biskuit dengan berat bersih yang tertera di label sebesar 250 gram. Departemen QC mengambil sampel 12 kemasan dari lini produksi untuk memeriksa konsistensi mesin pengisi.

Data Berat Sampel (dalam gram):

252, 248, 250, 255, 245, 249, 253, 250, 247, 256, 246, 251

Tugas untuk Mahasiswa (Excel):

  1. Hitung Mean, Median, Varians (=VAR.S()), dan Standar Deviasi (=STDEV.S()).
  2. Apakah rata-rata berat (mean) sudah mendekati target 250 gram?
  3. Apa arti dari nilai varians dan standar deviasi dalam konteks efisiensi produksi dan kepuasan pelanggan?

Studi Kasus 3: Membandingkan Kinerja Penjualan Antar Cabang

Konteks:

Sebuah jaringan ritel elektronik ingin membandingkan stabilitas penjualan antara cabang di pusat perbelanjaan besar (omzet tinggi) dan cabang di jalan utama kota (omzet lebih rendah). Tujuannya adalah mengetahui cabang mana yang pendapatannya lebih mudah diprediksi.

Data Omzet Bulanan (dalam Juta Rupiah):

Cabang Mall: 850, 900, 720, 880, 840, 910

Cabang Jalan Utama: 140, 145, 138, 142, 139, 146

Tugas untuk Mahasiswa (Excel):

  1. Untuk setiap cabang, hitung Mean dan Standar Deviasi.
  2. Hitung Koefisien Variasi (CV) untuk setiap cabang dengan rumus: (Standar Deviasi / Mean).
  3. Berdasarkan CV, cabang manakah yang penjualannya relatif lebih stabil? Apa artinya ini bagi manajer regional?

Studi Kasus 4: Analisis Stabilitas Pendapatan dari Aset Properti

Konteks:

Sebuah perusahaan manajemen properti mengelola dua jenis aset sewa: ruko dengan kontrak sewa tahunan dan apartemen yang disewakan harian (seperti AirBnB). Perusahaan ingin mengetahui aset mana yang memberikan arus kas lebih konsisten.

Data Pendapatan Bulanan (dalam Juta Rupiah):

Sewa Ruko (Tahunan): 50, 50, 50, 52, 50, 51

Sewa Apartemen (Harian): 35, 60, 25, 75, 40, 55

Tugas untuk Mahasiswa (Excel):

  1. Hitung Mean, Standar Deviasi, dan Koefisien Variasi (CV) untuk kedua jenis aset.
  2. Aset mana yang memiliki pendapatan rata-rata lebih tinggi? Aset mana yang risikonya lebih tinggi?
  3. Bagaimana informasi ini membantu perusahaan dalam menyusun strategi portofolio aset mereka?

Studi Kasus 5: Evaluasi Kinerja Karyawan Departemen Penjualan

Konteks:

Manajer SDM ingin mengidentifikasi performa staf penjualan yang "luar biasa" atau yang "membutuhkan pengembangan" secara objektif, berdasarkan nilai penjualan yang mereka hasilkan bulan lalu.

Data Nilai Penjualan per Staf (dalam Juta Rupiah):

50, 55, 52, 48, 58, 51, 80, 45, 54, 53, 30, 49

Tugas untuk Mahasiswa (Excel):

  1. Hitung Mean dan Standar Deviasi dari seluruh data penjualan.
  2. Untuk staf dengan penjualan 80 juta dan 30 juta, hitung Z-Score mereka. Rumus: (Nilai Data - Mean) / Standar Deviasi.
  3. Interpretasikan nilai Z-Score tersebut. Bagaimana manajer dapat menggunakan informasi ini untuk program bonus dan pelatihan?

Studi Kasus 6: Mendeteksi Anomali dalam Laporan Pengeluaran

Konteks:

Departemen keuangan sedang melakukan audit terhadap klaim biaya perjalanan dinas yang diajukan oleh para sales. Tujuannya adalah untuk secara cepat mengidentifikasi klaim yang nilainya tidak wajar (terlalu tinggi atau terlalu rendah) yang mungkin memerlukan verifikasi lebih lanjut.

Data Klaim Biaya Perjalanan (dalam Ratus Ribu Rupiah):

850, 900, 880, 920, 870, 1500, 910, 860, 890, 400

Tugas untuk Mahasiswa (Excel):

  1. Hitung Mean dan Standar Deviasi dari data klaim.
  2. Hitung Z-Score untuk klaim senilai 1.500.000 (input 1500) dan 400.000 (input 400).
  3. Jika kebijakan perusahaan adalah memeriksa semua klaim dengan Z-Score di luar rentang -2 hingga +2, klaim mana yang harus ditandai untuk diperiksa?

Pertemuan 5

Kasus: Evaluasi Kepuasan Pelanggan "Kopi Kita"

Anda adalah seorang manajer riset di "Kopi Kita," sebuah jaringan kedai kopi yang memiliki 50 cabang di seluruh Indonesia. Manajemen pusat ingin meluncurkan program loyalitas baru, namun sebelum itu, mereka perlu memahami tingkat kepuasan pelanggan saat ini terhadap kualitas produk, layanan, dan suasana kedai.

Melakukan survei ke seluruh pelanggan di 10 cabang akan memakan biaya dan waktu yang sangat besar. Oleh karena itu, Anda memutuskan untuk melakukan sampling dengan memilih sejumlah cabang secara acak untuk dijadikan representasi.

Bagaimana cara memilih 10 cabang dari total 50 cabang secara acak (random) untuk diikutsertakan dalam survei kepuasan pelanggan? Proses ini harus memastikan bahwa setiap cabang memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih, sehingga hasil survei dapat digeneralisasi.
UNDUH DATA

Kasus: Audit Kinerja Karyawan di Perusahaan Manufaktur

Anda adalah seorang Manajer HR di PT. "Maju Jaya," sebuah perusahaan manufaktur dengan 50 karyawan produksi. Setiap akhir semester, Anda diwajibkan melakukan audit kinerja dengan cara mewawancarai sebagian karyawan untuk mendapatkan umpan balik mengenai beban kerja, keselamatan, dan hubungan dengan supervisor.

Karena keterbatasan waktu dan sumber daya, Anda hanya dapat mewawancarai 20 karyawan. Anda ingin memastikan sampel yang terpilih tersebar merata dari seluruh daftar karyawan, bukan hanya mengelompok di satu bagian saja.

Bagaimana cara memilih 20 karyawan dari total populasi 50 karyawan menggunakan Systematic Random Sampling di Excel?
UNDUH DATA

Pertemuan 6

Game Statistik

Pertemuan 7

Distribusi Diskrit: Ini seperti menghitung jumlah kursi di sebuah ruangan. Anda bisa dapat 10 kursi, 11 kursi, tapi tidak mungkin ada 10,5 kursi. Datanya adalah bilangan bulat yang dapat dihitung.

Distribusi Kontinu: Ini seperti mengukur tinggi badan seseorang. Tingginya bisa 170 cm, 170,1 cm, 170,15 cm, dan seterusnya. Datanya bisa mengambil nilai apapun dalam suatu rentang.

graph TD A[Mulai dengan Data] --> B{Identifikasi Tipe Variabel} B --> C[Diskrit = Bisa dihitung] B --> D[Kontinu = Bisa diukur] C --> E{Hanya ada 2 hasil?} E -->|Ya| F[Gunakan Distribusi Binomial] E --> |Tidak| G{Menghitung kejadian per interval?} G --> |Ya| H[Gunakan Distribusi Poisson] D --> J{Ukuran Sampel Besar >30 ?} J --> |Ya| K[Gunakan Distribusi Normal] J --> |Tidak| L[Gunakan Distribusi t] F --> Z[Analisis dan Kesimpulan] H --> Z K --> Z L --> Z

Distribusi Binomial

Bayangkan Anda sedang menendang penalti sebanyak 10 kali. Setiap tendangan hanya punya dua kemungkinan hasil: Gol (sukses) atau Gagal. Distribusi Binomial membantu kita menghitung probabilitas mendapatkan jumlah gol tertentu (misalnya, tepat 7 gol) dari 10 tendangan tersebut, dengan asumsi peluang gol di setiap tendangan selalu sama.

graph TD A[Mulai: Punya Masalah Binomial] --> B{Identifikasi Parameter}; B --> C["n: Jumlah Percobaan
(cth: 10 tendangan)"]; B --> D["p: Peluang Sukses
(cth: 0.8 atau 80% gol)"]; B --> E["k: Jumlah Sukses yang Diinginkan
(cth: tepat 7 gol)"]; C --> F[Hitung Probabilitas di Excel]; D --> F[Hitung Probabilitas di Excel]; E --> F[Hitung Probabilitas di Excel]; F --> G["Gunakan Fungsi: =BINOM.DIST(k, n, p, FALSE)"]; G --> H[Hasil: Probabilitas mendapatkan k sukses];

Distribusi Poisson

Bayangkan Anda bekerja di sebuah kafe dan menghitung berapa banyak pelanggan yang datang dalam satu jam. Rata-rata, ada 10 pelanggan per jam. Distribusi Poisson membantu Anda menghitung probabilitas jumlah pelanggan yang berbeda dari rata-rata, misalnya, kemungkinan hanya 5 pelanggan yang datang dalam satu jam, atau kemungkinan ada 15 pelanggan yang datang. Fokusnya adalah pada frekuensi kejadian dalam interval waktu atau ruang tertentu.

graph TD A[Mulai: Punya Masalah Poisson] --> B{Identifikasi Parameter}; B --> C["λ (lambda): Rata-rata kejadian per interval
(cth: 10 pelanggan/jam)"]; B --> D["k: Jumlah kejadian yang diamati
(cth: 5 pelanggan)"]; C & D --> E[Hitung Probabilitas di Excel]; E --> F["Gunakan Fungsi: =POISSON.DIST(k, λ, FALSE)"]; F --> G[Hasil: Probabilitas terjadi k kejadian];

Distribusi Normal

Bayangkan nilai ujian di sebuah kelas besar. Sebagian besar siswa akan mendapat nilai di sekitar rata-rata (misalnya 75). Sangat sedikit siswa yang mendapat nilai sempurna (100) dan sangat sedikit pula yang mendapat nilai sangat rendah (misalnya 30). Jika digambarkan, sebaran nilai ini akan membentuk kurva lonceng yang simetris. Inilah distribusi normal.

graph TD A[Mulai: Data kontinu] --> B{Hitung Parameter Sampel}; B --> C["μ: Rata-rata (Mean)"]; B --> D[σ: Standar Deviasi]; C--> E{Standarisasi ke Z-score}; D --> E{Standarisasi ke Z-score}; E --> F[Hitung Peluang di Excel]; F --> G["Gunakan Fungsi: =NORM.DIST(x, μ, σ, TRUE)"]; G --> H["Hasil: Probabilitas kumulatif P(X ≤ x)"];

Distribusi t

Distribusi t adalah "sepupu" dari distribusi normal yang lebih berhati-hati. Bayangkan Anda ingin tahu rasa sup dalam panci besar (populasi), tapi Anda hanya boleh mencicipi satu sendok kecil (sampel kecil, misal n < 30). Karena sampel Anda kecil, Anda kurang yakin apakah rasa satu sendok itu benar-benar mewakili seluruh panci. Distribusi t memperhitungkan ketidakpastian ini dengan memiliki "ekor" kurva yang lebih tebal, artinya ia memberikan kemungkinan lebih pada nilai-nilai ekstrem. Semakin besar sampel Anda (semakin banyak sendok yang Anda cicipi), distribusi t akan semakin mirip dengan distribusi normal.

graph TD A["Mulai: Sampel data kecil (n < 30)"] --> B{"Rumuskan Hipotesis Nol (H₀)"}; B --> C["Hitung Rata-rata (x̄) & Stdev Sampel (s)"]; C --> D{Hitung t-statistik}; D --> E[Bandingkan dengan Nilai Kritis t atau Hitung p-value]; E --> F{Buat Keputusan Statistik}; F --> G[Tolak H₀ atau Gagal Tolak H₀];

Latihan

Soal 1: Sebuah pabrik mengklaim bahwa produk cacat mereka tidak lebih dari 5%. Seorang quality control mengambil 50 sampel secara acak untuk diuji. Data berikut adalah hasilnya (1 = Cacat, 0 = Baik).

Pertanyaan: Dengan data di bawah dan tingkat kepercayaan 95%, apakah klaim pabrik (bahwa produk cacat ≤ 5%) dapat dipercaya?

DATA "0","0","0","0","0","0","0","1","0","0","0","0","0","0","0","0","0","0","0","0","0","1","0","0","0","0","0","0","0","0","0","0","1","0","0","0","0","0","0","1","0","0","0","0","0","0","0","0","0","0"

Soal 2: Sebuah server website dirancang untuk menangani rata-rata 8 permintaan per menit. Administrator sistem memantau jumlah permintaan yang masuk selama 50 menit untuk memeriksa apakah beban server masih sesuai dengan kapasitas desainnya.

Pertanyaan: Hitung rata-rata jumlah permintaan per menit dari data sampel. Berapa probabilitas terjadi permintaan sebanyak 12 kali dalam satu menit jika kita asumsikan rata-rata dari sampel adalah parameter populasi?

DATA "8","9","7","6","10","8","5","7","9","11","6","8","10","7","8","9","6","5","8","7","10","9","8","11","6","7","8","9","10","5","8","7","9","6","10","8","11","7","8","9","5","6","8","10","7","9","8","6","7","8"

Soal 3: Sebuah mesin diatur untuk mengisi botol minuman dengan volume tepat 600 ml. Karena ukuran sampelnya 50 (dianggap cukup besar, bisa dekati normal, namun uji-t lebih robas), kita akan gunakan t-test untuk presisi. Data berikut adalah hasil pengukuran volume dari 50 botol.

Pertanyaan: Apakah mesin tersebut masih terkalibrasi dengan benar pada 600 ml? Lakukan uji hipotesis (t-test) untuk membandingkan rata-rata sampel dengan target 600 ml.

DATA "600.5","599.8","601.2","598.9","600.3","600.8","599.1","601.5","599.6","600.1","602.1","598.5","600.0","599.3","601.8","600.6","599.7","600.9","598.8","601.3","600.2","599.4","601.0","600.4","599.9","601.1","598.7","600.7","599.2","601.6","599.5","600.0","601.9","598.6","600.3","601.4","599.0","600.8","599.8","601.2","600.1","599.6","601.7","598.4","600.5","599.3","601.1","600.2","599.1","600.9"

Soal 4: Sebuah tim marketing digital ingin menguji desain email baru. Secara historis, tingkat klik (CTR) untuk kampanye mereka adalah 12%. Mereka mengirimkan email dengan desain baru ke 50 pelanggan yang dipilih secara acak. Hasilnya dicatat sebagai berikut (1 = Klik, 0 = Tidak Klik).

Pertanyaan: Berdasarkan sampel ini, hitunglah proporsi klik yang didapat. Apakah ada cukup bukti untuk mengatakan bahwa desain email baru secara signifikan lebih baik daripada tingkat klik historis sebesar 12%?

DATA "0","1","0","0","0","1","0","0","0","0","1","0","0","0","0","0","1","0","0","1","0","0","0","0","0","1","1","0","0","0","0","0","0","1","0","0","0","0","0","0","0","1","0","0","0","0","1","0","0","0"

Soal 5: Sebuah pabrik keramik memproduksi piring. Rata-rata, ditemukan 3 piring dengan cacat minor (retak kecil, noda glasir) dalam setiap batch produksi yang berisi 100 piring. Manajer produksi mencatat jumlah piring cacat dari 50 batch produksi terakhir untuk memantau konsistensi kualitas.

Pertanyaan: Hitung rata-rata jumlah piring cacat per batch dari data sampel. Dengan asumsi rata-rata historis adalah 3, berapakah probabilitas teoretis untuk menemukan batch yang memiliki tepat 5 piring cacat?

DATA "3","2","4","1","3","3","0","2","4","5","3","2","1","3","4","2","3","3","5","1","2","4","3","2","3","1","4","2","3","3","0","5","2","3","4","1","3","2","2","3","4","3","1","2","3","5","4","2","3","3"

Soal 6: Sebuah perusahaan makanan mengklaim bahwa setiap kotak sereal memiliki berat bersih 500 gram. Untuk memastikan kualitas, sebuah tim pengawas mengambil sampel 50 kotak sereal dari lini produksi dan menimbangnya secara akurat.

Pertanyaan: Apakah rata-rata berat bersih dari sampel secara signifikan berbeda dari klaim perusahaan sebesar 500 gram? Lakukan uji hipotesis (t-test dua arah) untuk memverifikasi klaim tersebut.

DATA "501.2","499.5","498.8","500.7","502.1","499.0","500.3","498.5","501.0","500.5","499.9","501.8","498.2","500.1","500.9","499.3","498.7","501.5","500.0","499.6","502.0","498.9","500.4","501.3","499.1","500.6","498.4","501.1","499.7","500.8","498.1","501.6","499.2","500.2","501.4","498.6","500.7","499.8","501.9","499.4","500.3","498.0","501.2","500.1","499.5","501.7","498.3","500.9","499.0","501.0"

Pertemuan 8

Pertemuan 9

graph TD A[ Mulai: Tentukan Pertanyaan Penelitian] --> B["Formulasikan Hipotesis Nol (H₀) & Alternatif (Hₐ)"]; B --> C["Tentukan Tingkat Signifikansi (α), cth: 5%"]; C -- Kumpulkan Data Sampel --> E["Pilih Uji Statistik yang Sesuai
(cth: Uji-t atau Uji-z)"]; E --> F["Hitung Nilai Statistik Uji & p-value"]; F --> G{Bandingkan p-value dengan α}; G -- p-value ≤ α --> H[Tolak H₀✅
Ada cukup bukti untuk mendukung Hₐ]; G -- p-value > α --> I[Gagal Tolak H₀❌
Tidak cukup bukti untuk mendukung Hₐ]; H --> J[Tarik Kesimpulan Kontekstual]; I --> J; J --> K[Selesai];

Langkah-Langkah Uji Hipotesis Satu Sampel (Uji-t) di Microsoft Excel

Uji hipotesis satu sampel digunakan untuk membandingkan rata-rata sampel dengan nilai rata-rata hipotesis (populasi). Berikut cara melakukannya di Excel.

Langkah 1: Siapkan Data Anda

Masukkan data sampel Anda ke dalam satu kolom di Excel. Misalnya, di kolom A dari sel A1 hingga A50.

Langkah 2: Hitung Statistik Deskriptif

Kita memerlukan beberapa nilai kunci dari data sampel kita. Gunakan fungsi Excel berikut di sel yang kosong:

  • Rata-rata Sampel (x̄): =AVERAGE(A1:A50)
  • Standar Deviasi Sampel (s): =STDEV.S(A1:A50)
  • Ukuran Sampel (n): =COUNT(A1:A50)

Langkah 3: Hitung Statistik Uji (t-statistic)

Rumus untuk t-statistik adalah: (Rata-rata Sampel - Rata-rata Hipotesis) / (Standar Deviasi Sampel / AKAR(Ukuran Sampel)).

Misalkan rata-rata hipotesis Anda (μ₀) adalah 100 dan Anda telah menempatkan nilai statistik deskriptif di sel C1, C2, dan C3. Rumusnya di Excel adalah:

=(C1 - 100) / (C2 / SQRT(C3))

Langkah 4: Hitung p-value

P-value membantu kita memutuskan apakah akan menolak hipotesis nol. Gunakan fungsi T.DIST.2T untuk uji dua arah (two-tailed test).

Jika nilai t-statistik Anda ada di sel C5, rumusnya adalah:

=T.DIST.2T(ABS(C5), C3-1)

Catatan: C3-1 adalah derajat kebebasan (degrees of freedom).

Langkah 5: Buat Keputusan

Bandingkan p-value (hasil dari Langkah 4) dengan tingkat signifikansi Anda (α), yang biasanya 0.05 (5%).

  • Jika p-value ≤ α, Anda menolak hipotesis nol. Artinya, ada perbedaan yang signifikan secara statistik.
  • Jika p-value > α, Anda gagal menolak hipotesis nol. Artinya, tidak ada cukup bukti untuk menyatakan ada perbedaan.

Kasus 1: Efisiensi Produksi Mesin Kopi

Sebuah perusahaan mengklaim mesin kopi model baru mereka dapat menyeduh kopi dalam waktu rata-rata 120 detik. Sebuah coffee shop membeli 50 unit mesin ini dan ingin menguji apakah klaim tersebut benar.

Lakukan uji hipotesis untuk menentukan apakah ada perbedaan signifikan antara waktu seduh rata-rata sampel dengan klaim perusahaan.

Hipotesis

  • $H_o$: Rata-rata waktu seduh ($\mu$) $=$ 120 detik.
  • $H_a$: Rata-rata waktu seduh ($\mu$) $\ne$ 120 detik.

Pada tingkat signifikansi 5%, apakah data dari coffee shop tersebut memberikan cukup bukti untuk meragukan klaim perusahaan bahwa rata-rata waktu seduh adalah 120 detik?

DATA "122.5","118.9","120.1","124.8","117.5","121.3","119.8","123.6","125.1","116.4","122.8","119.2","120.5","126.2","118.1","121.9","119.5","124.1","117.0","123.0","120.8","122.1","118.6","124.5","119.9","121.7","118.3","123.9","120.3","125.7","117.8","122.4","119.1","120.9","126.0","118.5","121.5","119.6","124.3","117.2","123.3","120.7","122.2","118.8","124.9","119.4","121.1","118.0","123.7","120.2"

Kasus 2: Rata-rata Pengeluaran Belanja Online

Sebuah laporan riset pasar nasional tahun lalu menyatakan bahwa rata-rata pengeluaran sekali belanja online oleh konsumen di Indonesia adalah Rp 250.000. Seorang analis e-commerce ingin mengetahui apakah rata-rata tersebut masih berlaku untuk tahun ini.

Analisis data pengeluaran dari 50 transaksi terbaru untuk menguji apakah rata-rata pengeluaran tahun ini berbeda secara signifikan dari Rp 250.000.

Hipotesis

  • $H_o$: Rata-rata pengeluaran ($\mu$) $=$ 250000.
  • $H_a$: Rata-rata pengeluaran ($\mu$) $\ne$ 250000.

Dengan tingkat kepercayaan 95% (alpha = 0.05), apakah ada bukti yang cukup untuk menyimpulkan bahwa rata-rata pengeluaran belanja online telah berubah dari Rp 250.000?

DATA "260500","245200","255100","275800","230000","265300","248900","271600","280100","225400","268800","247200","258500","285200","239100","263900","249500","278100","232000","270000","259800","266100","243600","279500","251900","262700","241300","273900","255300","282700","237800","267400","246100","259900","284000","242500","261500","249600","277300","234200","273300","258700","267200","244800","279900","249400","261100","238000","274700","255200"

Kasus 3: Kadar Kolesterol Pasien

Departemen Kesehatan menyatakan bahwa rata-rata kadar kolesterol total untuk orang dewasa yang sehat adalah di bawah 200 mg/dL. Sebuah klinik ingin mengevaluasi apakah rata-rata kadar kolesterol pasien mereka yang mengikuti program diet baru lebih tinggi dari batas sehat ini.

Lakukan uji hipotesis satu arah (one-tailed) untuk menentukan apakah rata-rata kadar kolesterol 50 pasien secara signifikan lebih tinggi dari 200 mg/dL.

Hipotesis

  • $H_o$: Rata-rata kadar kolesterol ($\mu$) $\le$ 250000.
  • $H_a$: Rata-rata kadar kolesterol ($\mu$) $>$ 250000.

Apakah data dari 50 pasien memberikan bukti statistik yang cukup pada tingkat signifikansi 1% (alpha = 0.01) untuk menyimpulkan bahwa program diet tersebut belum berhasil menurunkan kadar kolesterol rata-rata pasien di bawah ambang batas sehat?

DATA "205.1","198.7","201.3","208.8","196.5","203.2","199.8","206.4","210.2","194.3","204.7","199.1","202.5","211.9","197.6","204.1","200.5","209.3","195.9","205.8","202.1","203.9","198.2","208.1","200.9","203.6","197.4","207.2","201.8","210.7","196.8","204.5","198.9","202.9","211.2","197.1","203.4","200.1","209.7","195.5","206.1","202.3","204.4","198.5","209.9","199.5","203.0","196.2","207.5","201.5"

Kasus 4: Durasi Panggilan Layanan Pelanggan

Sebuah perusahaan telekomunikasi menetapkan standar bahwa rata-rata durasi panggilan ke layanan pelanggan tidak boleh melebihi 300 detik (5 menit) untuk menjaga efisiensi. Setelah menerapkan sistem antrean baru, manajemen ingin memverifikasi apakah standar tersebut masih terpenuhi.

Lakukan uji hipotesis satu arah untuk menentukan apakah rata-rata durasi panggilan dari 50 rekaman terakhir secara signifikan lebih lama dari 300 detik.

Hipotesis

  • $H_o$: Rata-rata durasi panggilan ($\mu$) $\le$ 300 detik.
  • $H_a$: Rata-rata durasi panggilan ($\mu$) $>$ 300 detik.

Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah ada cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa sistem antrean baru gagal menjaga rata-rata durasi panggilan di bawah target 300 detik?

DATA "308","295","315","320","288","305","310","299","325","280","303","312","318","292","309","297","322","314","301","285","311","306","294","319","302","328","290","307","316","298","321","289","313","304","296","324","291","317","300","287","323","293","308","310","326","286","309","315","299","320"

Kasus 5: Pendapatan Harian Pengemudi Ojek Online

Asosiasi pengemudi ojek online mengklaim bahwa pendapatan harian rata-rata anggotanya di kota besar adalah Rp 175.000. Seorang peneliti ekonomi ingin menguji kebenaran klaim ini dengan mengambil sampel acak dari pengemudi.

Analisis data pendapatan harian dari 50 pengemudi untuk menguji apakah rata-rata pendapatan mereka berbeda secara signifikan dari klaim asosiasi sebesar Rp 175.000.

Hipotesis

  • $H_o$: Rata-rata pendapatan harian ($\mu$) $=$ 175.000.
  • $H_a$: Rata-rata pendapatan harian ($\mu$) $\ne$ 175.000.

Berdasarkan data sampel, apakah ada bukti yang cukup pada tingkat signifikansi 5% untuk menolak klaim asosiasi bahwa rata-rata pendapatan harian pengemudi adalah Rp 175.000?

DATA "178000","165000","182000","170000","190000","160000","175000","185000","155000","172000","188000","163000","179000","168000","195000","158000","176000","181000","169000","174000","183000","166000","171000","186000","162000","177000","192000","159000","180000","167000","184000","173000","161000","189000","157000","178000","187000","164000","179000","170000","193000","156000","181000","172000","168000","185000","160000","175000","191000","169000"

Pertemuan 10

flowchart TD A[Mulai] --> B{"Tentukan Hipotesis $H_0$ & $H_a$"}; B --> C{Apakah data berpasangan?}; C -- "Ya (Mis: Sebelum vs Sesudah)" --> D[Gunakan Paired t-test]; C -- "Tidak (Mis: Grup A vs Grup B)" --> E[Gunakan Independent t-test]; E --> F{Asumsi Varian Sama?}; F -- "(Cek dg F-test/Levene's)" --> G[Ya: t-test Equal Variances]; F -- "(Cek dg F-test/Levene's)" --> H["Tidak: t-test Unequal Variances (Welch's)"]; D --> I{"Hitung t-statistik & p-value"}; G --> I; H --> I; I --> J{"Bandingkan p-value dengan $\alpha$ (cth: 0.05)"}; J -- "p-value < $\alpha$" --> K["Tolak $H_0$"]; J -- "p-value >= $\alpha$" --> L[Gagal Tolak $H_0$]; K --> M[Kesimpulan: Ada perbedaan signifikan]; L --> N[Kesimpulan: Tidak cukup bukti adanya perbedaan]; M --> Z[Selesai]; N --> Z;

Langkah Analisis Uji t Dua Sampel di Excel

Uji t (t-test) adalah alat fundamental untuk menguji hipotesis ketika kita ingin membandingkan rata-rata dari dua kelompok. Hipotesis nol ($H_0$) kita biasanya menyatakan tidak ada perbedaan antara dua rata-rata populasi ($\mu_1 = \mu_2$).

Kita akan menggunakan Data Analysis ToolPak di Excel. Pastikan sudah aktif (File > Options > Add-ins).

Langkah 1: Uji Kesamaan Varian (F-Test)

Sebelum melakukan uji t independen, kita perlu tahu apakah varian (sebaran data) kedua kelompok itu sama atau berbeda. Ini akan menentukan jenis uji t yang kita gunakan.

  1. Buka tab Data lalu klik Data Analysis.
  2. Pilih F-Test Two-Sample for Variances dan klik OK.
  3. Masukkan rentang data Grup 1 (misal: A2:A51) ke Variable 1 Range.
  4. Masukkan rentang data Grup 2 (misal: B2:B51) ke Variable 2 Range.
  5. Pastikan Alpha diatur ke 0.05.
  6. Pilih lokasi output dan klik OK.
  7. Lihat hasilnya. Fokus pada nilai P(F<=f) one-tail.
Aturan Keputusan:
  • Jika P (F-test) > 0.05: Varian dianggap SAMA. Kita akan gunakan "Equal Variances t-test".
  • Jika P (F-test) ≤ 0.05: Varian BEDA. Kita akan gunakan "Unequal Variances t-test" (Welch's Test).

Langkah 2: Melakukan Uji t (t-Test)

Sekarang lakukan uji t berdasarkan hasil Langkah 1.

  1. Buka Data > Data Analysis lagi.
  2. Pilih opsi yang sesuai:
    • t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances (jika P F-test > 0.05)
    • t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances (jika P F-test ≤ 0.05)
  3. Masukkan rentang Variable 1 (Grup 1) dan Variable 2 (Grup 2).
  4. Isi Hypothesized Mean Difference dengan angka 0. (Ini adalah $H_0: \mu_1 - \mu_2 = 0$).
  5. Centang Labels jika Anda menyertakan header.
  6. Pilih lokasi output dan klik OK.

Langkah 3: Interpretasi Output

Anda akan mendapatkan tabel output. Fokus pada baris p-value:

... ...
P(T<=t) two-tail 0.0123
t Critical two-tail 1.9844
  • P(T<=t) two-tail: Ini adalah p-value untuk uji dua arah. Gunakan ini jika $H_a$ Anda adalah $\mu_1 \neq \mu_2$ (hanya ingin tahu apakah "berbeda").
  • P(T<=t) one-tail: Ini p-value untuk uji satu arah. Gunakan ini jika $H_a$ Anda adalah $\mu_1 > \mu_2$ atau $\mu_1 < \mu_2$.

Kesimpulan: Jika p-value < 0.05 (Alpha Anda), maka Anda menolak $H_0$. Ini berarti "Ada cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kedua kelompok berbeda secara signifikan."

Kasus 1: Independent t-test (Ekonomi Pemasaran)

Sebuah perusahaan e-commerce ingin tahu apakah ada perbedaan rata-rata nilai belanja (Average Order Value/AOV) antara pelanggan yang datang dari Iklan Facebook (Grup A) dan Iklan Google (Grup B).

Lakukan uji t dua sampel independen untuk membandingkan AOV kedua grup.

Apakah rata-rata AOV pelanggan dari Iklan Facebook berbeda (lebih tinggi atau lebih rendah) secara signifikan dibandingkan Iklan Google? (Uji dua arah / two-tail).

Kasus 2: Paired t-test (Ekonomi SDM)

Sebuah perusahaan memberikan pelatihan manajemen waktu kepada 50 salesmannya. Perusahaan mencatat jumlah deals yang berhasil ditutup dalam sebulan sebelum pelatihan dan sesudah pelatihan.

Lakukan uji t dua sampel berpasangan (paired t-test) untuk data ini.

Apakah pelatihan manajemen waktu secara signifikan meningkatkan jumlah deals yang ditutup? (Uji satu arah / one-tail: Sesudah > Sebelum).

Kasus 3: Independent t-test (Ekonomi Regional)

Seorang peneliti ekonomi ingin membandingkan rata-rata pengeluaran bulanan (dalam juta Rupiah) untuk kebutuhan pokok antara rumah tangga di Wilayah Urban (Grup 1) dan Wilayah Rural (Grup 2).

Lakukan uji t dua sampel independen. Perhatikan: data ini mungkin memiliki varian yang berbeda (heteroskedastisitas).

Apakah rata-rata pengeluaran bulanan di Wilayah Urban berbeda secara signifikan dengan Wilayah Rural? (Uji dua arah / two-tail).

Pertemuan 11

ANOVA: Apa itu? ANOVA digunakan untuk membandingkan rata-rata dari tiga grup atau lebih secara bersamaan.

CHI-SQUARE: Apa itu? Chi-Square digunakan untuk data kategori (hitungan, frekuensi).

flowchart TD A[ANOVA] --> B{Rumuskan Hipotesis H0 & H1}; B --> C[Asumsi: Cek Normalitas & Homogenitas Varian]; C -- Asumsi Terpenuhi --> D["Jalankan ANOVA (Hitung F-Statistik)"]; D --> E{Cek P-value}; E -- "P < 0.05 (Signifikan)" --> F[Tolak H0: Setidaknya 1 rata-rata berbeda]; E -- "P >= 0.05 (Tidak Signifikan)" --> G[Gagal Tolak H0: Rata-rata grup tidak berbeda signifikan]; F --> H["Opsional: Uji Post-Hoc (misal: Tukey) untuk melihat grup mana yg beda"]; G --> I[Selesai]; H --> I;

Panduan Analisis: ANOVA dan Chi-Square di MS Excel

Analisis 1: One-Way ANOVA (Uji Beda Rata-Rata >2 Grup)

ANOVA kita gunakan untuk menguji apakah ada perbedaan rata-rata yang signifikan antara tiga grup atau lebih. Hipotesis kita (H0) adalah: $\mu_1 = \mu_2 = \mu_3$.

Persiapan Data di Excel

Langkah 1: Aktifkan Analysis ToolPak.
  • Buka File > Options > Add-ins.
  • Di bagian bawah, pilih Excel Add-ins dan klik Go.
  • Centang Analysis ToolPak dan klik OK.
Langkah 2: Susun Data.
  • Data mentah Anda (misal dari Kasus 1) mungkin dalam format long (Kolom A: Kampanye, Kolom B: Penjualan).
  • ANOVA di ToolPak memerlukan format wide. Anda harus "meng-unstack" data tersebut.
  • Buat 3 kolom terpisah: Data_Grup_A, Data_Grup_B, Data_Grup_C. Pindahkan data penjualan ke kolom yang sesuai.

Menjalankan Analisis ANOVA

Langkah 3: Buka ANOVA Tool.
  • Klik tab Data > Data Analysis.
  • Pilih ANOVA: Single Factor dan klik OK.
Langkah 4: Input Data.
  • Input Range: Sorot/pilih semua data di 3 kolom yang Anda buat (termasuk judul jika Anda mencentang 'Labels in first row').
  • Grouped By: Pilih Columns.
  • Alpha: Biarkan 0.05 (ini adalah tingkat signifikansi Anda).
  • Output Range: Pilih satu sel kosong di sheet Anda tempat hasil akan ditampilkan.
  • Klik OK.
Langkah 5: Interpretasi Hasil.
  • Lihat tabel "ANOVA". Fokus pada dua angka:
  • F: Ini adalah F-statistik Anda.
  • P-value: Ini adalah angka kunci.
  • Jika P-value < 0.05: Anda menolak H0. Artinya, ada perbedaan rata-rata yang signifikan di antara grup.
  • Jika P-value >= 0.05: Anda gagal menolak H0. Tidak ada cukup bukti untuk mengatakan rata-ratanya berbeda.

Kasus 1: (Efektivitas Promosi)

Sebuah perusahaan e-commerce meluncurkan tiga jenis promosi berbeda (A: Diskon Persentase, B: Gratis Ongkir, C: Cashback) di 50 area berbeda (secara acak). Kita ingin tahu apakah ada perbedaan rata-rata nilai transaksi (GMV) harian di antara ketiga jenis promosi tersebut.
Apakah ada perbedaan signifikan pada rata-rata GMV harian antara Promosi A, B, dan C?

Kasus 2: (Produktivitas Karyawan)

Sebuah bank ingin mengevaluasi efektivitas tiga metode pelatihan baru (Metode 1, Metode 2, Metode 3) untuk customer service (CS). 50 CS baru dibagi acak ke tiga metode tersebut. Setelah pelatihan, rata-rata skor kepuasan pelanggan (skala 1-100) untuk setiap CS dicatat.
Apakah ada perbedaan signifikan pada rata-rata skor kepuasan pelanggan antara CS yang dilatih dengan Metode 1, 2, atau 3?

Kasus 3: Pendapatan Berdasarkan Tingkat Pendidikan

Seorang ekonom ingin menguji apakah ada perbedaan signifikan dalam rata-rata pendapatan tahunan (dalam jutaan IDR) di antara empat kelompok tingkat pendidikan: SMA, Diploma, S1, dan S2.
Apakah tingkat pendidikan memiliki dampak yang signifikan secara statistik terhadap rata-rata pendapatan tahunan pada $\alpha = 0.05$?

Kasus 4: Kinerja Reksadana

Seorang investor ingin membandingkan kinerja (return bulanan dalam %) dari empat kategori Reksadana yang berbeda: Saham, Pendapatan Tetap, Campuran, dan Pasar Uang.
Pertanyaan: Apakah ada perbedaan signifikan dalam rata-rata return bulanan di antara empat kategori reksadana ini?

Pertemuan 12

1. Konsep Dasar

Analogi Korelasi (Hubungan)

Bayangkan Tali Anjing. Seberapa kencang tali tersebut menentukan seberapa erat gerakan tuannya dengan anjingnya. Korelasi ($r$) mengukur kekutan hubungan ini (-1 hingga +1).

Analogi Regresi (Prediksi)

Bayangkan Cahaya Senter. Meskipun debu beterbangan (data) tidak beraturan, cahaya senter membentuk jalur lurus yang jelas. Regresi mencari garis lurus tersebut ($Y = a + bX$) untuk memprediksi masa depan.

Persamaan Matematika:

$$ Y = \alpha + \beta X + \epsilon $$
  • $Y$: Variabel Dependen (Akibat)
  • $X$: Variabel Independen (Sebab)
  • $\alpha$: Intercept (Nilai Y saat X = 0)
  • $\beta$: Slope (Kemiringan/Perubahan)

2. Alur Kerja Analisis

graph LR A[Mulai] --> B[Siapkan Data Excel] B --> C[Buat Scatter Plot] C --> D[Analisis Korelasi] D --> E[Analisis Regresi] E --> F[Interpretasi Hasil]

3. Cara Olah Data di MS Excel

Cara 1: Menggunakan Rumus Cepat

Gunakan rumus ini di sel kosong:

  • Mencari Slope ($b$): =SLOPE(blok_Y, blok_X)
  • Mencari Intercept ($a$): =INTERCEPT(blok_Y, blok_X)
  • Mencari Korelasi ($r$): =CORREL(blok_Y, blok_X)
  • Kekuatan Model ($R^2$): =RSQ(blok_Y, blok_X)

Cara 2: Data Analysis Toolpak (Lengkap)

  1. Pastikan menu Data > Data Analysis aktif (Jika belum, buka File > Options > Add-ins).
  2. Pilih Regression lalu klik OK.
  3. Input Y Range: Blok kolom data Akibat (Target).
  4. Input X Range: Blok kolom data Sebab (Faktor).
  5. Centang Labels jika baris pertama adalah judul.
  6. Klik OK. Excel akan memberikan tabel output lengkap (ANOVA, P-value, Coefficients).

Kasus 1: Biaya Iklan vs. Penjualan (Marketing)

Konteks: Manajer pemasaran ingin tahu seberapa efektif biaya iklan digital terhadap total penjualan bulanan.

Pertanyaan: Jika saya menaikkan biaya iklan sebesar $1 juta, berapa kenaikan penjualan yang diharapkan?

Kasus 2: Pupuk vs. Tinggi Tanaman (Pertanian)

Konteks: Peneliti pertanian menguji dosis pupuk baru terhadap pertumbuhan jagung dalam 30 hari.

Pertanyaan: Apakah penambahan pupuk selalu linier dengan tinggi tanaman, atau ada titik jenuhnya? Berapa korelasi hubungannya?

Kasus 3: Luas Rumah vs. Harga Jual (Real Estate)

Konteks: Agen properti ingin membuat model penentuan harga rumah berdasarkan luas bangunan.

Pertanyaan: Berapa harga dasar (intercept) rumah di area ini meskipun luasnya nol (harga tanah saja), dan berapa harga per meter persegi?

Kasus 4: Jumlah Absen vs. Nilai Akhir (Pendidikan) - Korelasi Negatif

Konteks: Dosen ingin membuktikan kepada mahasiswa bahwa sering bolos berpengaruh buruk pada nilai.

Pertanyaan: Apakah $r$ bernilai negatif? Berapa poin nilai yang hilang untuk setiap 1 kali absen?

Kasus 5: Usia Mobil vs. Harga Jual Kembali (Otomotif)

Konteks: Dealer mobil bekas ingin membuat panduan harga beli mobil berdasarkan tahun pemakaian.

Pertanyaan: Seberapa cepat depresiasi (penurunan harga) mobil per tahunnya?

Kasus 6: Durasi Olahraga vs. Detak Jantung Istirahat (Kesehatan)

Konteks: Dokter ingin melihat efek kardio mingguan terhadap kesehatan jantung (semakin rendah detak jantung istirahat, semakin bugar).

Pertanyaan: Apakah ada korelasi negatif yang kuat antara durasi olahraga dengan detak jantung istirahat?

Pertemuan 13

Pertemuan 14

Pertemuan 15

Pertemuan 16

Ketentuan UAS

  1. Pembagian soal UAS sesuai kelompok yang ada pada .
  2. UAS harus dikumpulkan saat minggu UAS pada link ini .
  3. Buatlah google form sesuai indikator variable pada pembagian soal UAS dengan menambahkan isian nama dan NIM responden.
  4. Bagikan google form kepada teman seangkatan dan kumpulkan 100 data mahasiswa.
  5. Pelajari tentang deskripsi data dan skala likert.
  6. Olah data menggunakan regresi linier.
  7. Analisis data sesuai dengan materi yang telah diberikan di kelas.
  8. Simpulkan dan berikan saran yang sesuai.

Daftar Hadir dan Nilai

Daftar Nilai

Loading...